ВЫБЕРИ репетитора! Промокод на скидку 25283
ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?
|
Отзывов (8)

    Здравствуйте, Дорогие друзья! В этой статье рассмотрим с вами пять задач по теории вероятностей. Задачи эти несколько отличаются от других типов из единого банка заданий, и требуют более глубокого понимания теории по сравнению с задачами на использование классической формулы вероятностей. Но нужно быть готовыми ко всему. Будет полезно посмотреть статью, где речь идёт об умножении вероятностей.

Кроме того, в задаче про чайник требуется ваша помощь, подробности ниже, после решения самой задачи. Рассмотрим задачи:

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 30 пассажиров, равна 0,93. Вероятность того, что окажется меньше 21 пассажиров, равна 0,5. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 21 до 29. Далее

Категория: Вероятность | ЕГЭ-№5
|
Отзывов (5)

   Здравствуйте, Дорогие друзья! Продолжаем рассматривать задания связанные с исследованием функций. Рекомендую повторить теорию, необходимую для решения задач на нахождение максимального (минимального) значения функции и на нахождение точек максимума (минимума) функции.

Задачи с логарифмами на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции мы уже рассмотрели. В этой статье рассмотрим три задачи, в которых стоит вопрос нахождения точек максимума (минимума) функций, при чём в заданной функции присутствует натуральный логарифм.  

Теоретический момент:

По определению логарифма – выражение стоящее под знаком логарифма должно быть больше нуля. *Это обязательно нужно учитывать не только в данных задачах, но и при решении уравнений и неравенств содержащих логарифм. Далее

Категория: Функции MAX MIN | ЕГЭ-№12Производная
|
Отзывов (8)

  Функции с логарифмами (наибольшее и наименьшее значение). В этой статье речь пойдёт о задачах на нахождение  наибольшего и наименьшего значения функции. Рассмотрим задачи с логарифмами. Задания связанные с исследованием функции разнообразны. Кроме логарифмических функций рассматриваются: функции с числом е, с тригонометрическими функциями, дробно-рациональные функции и прочие.

В любом случае рекомендую ещё раз просмотреть теорию изложенную в статье «Исследование функций. Это нужно знать». Если вы этот материал поняли и имеете хороший навык нахождения производных, то любую задачу в этой теме решите без труда.

Напомню алгоритм нахождения наибольшего или наименьшего значения функции на заданном отрезке:

1. Вычисляем производную.

2. Приравниваем её к нулю и решаем уравнение.

3. Определяем принадлежат ли полученные корни (нули производной) данному отрезку. Отмечаем те, которые принадлежат.

4. Вычисляем значения функции на границах отрезка и в точках (полученных в предыдущем пункте) принадлежащих данному отрезку.

*В некоторых случаях удобно обойтись без п.4. Достаточно определить убывание (возрастание) функции чтобы найти точку максимума (минимума) и далее вычислить наименьшее (наибольшее) значение. Далее

Категория: Функции MAX MIN | ЕГЭ-№12Производная
|
Один отзыв

Продолжаем рассматривать задачи на движение. Есть группа задач, которая отличается от обычных задач на движение – это задачи на круговое движение (круговая трасса, движение стрелок часов).  В этой статье мы с вами такие задачи и рассмотрим. Принципы решения те же самые, формула используется та же (формула закона прямолинейного движения). Но есть небольшие нюансы в подходах к решению.

Рассмотрим задачи:

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого? Далее

Категория: Движение | ЕГЭ-№10
|
Отзывов (7)

   Продолжаем рассматривать задачи входящие в состав экзамена по математике. В курсе алгебры есть группа задач, где задаётся уравнение функции и уравнение прямой — касательной к графику данной функции или прямой параллельной этой касательной.

Задачи несложные, но они требуют чёткого понимания геометрического смысла производной. Это теоретическая основа для решения подобных задач (и подобных им), и без этой основы никак нельзя. Рекомендую ознакомиться со статьями «Геометричесий смысл произвоной. Часть 1» и «Геометрический смысл производной. Часть 2».

Рассмотрим две задачи:

Прямая у = 4х + 8 параллельна касательной к графику функции

у = х2 – 5х + 7 

Найдите абсциссу точки касания.

Далее

Категория: Производная Графики | ЕГЭ-№8Производная
|
Один отзыв

Арифметическая прогрессия. В состав типов заданий экзамена входят задачи на прогрессии. Это текстовые задачи. Задания предельно просты, в школьном курсе в этой теме имеются примеры посложнее. Необходимо понимать саму суть – что собой представляет арифметическая и геометрическая прогрессия,  а также знать формулы (их необходимо выучить). Итак, известно, что существуют различные последовательности чисел, их множество, например:

23. 6, 89, 3, -2, 4 ...

2,3; 8; 90: 45,5 ...

Числа могут быть дробные, десятичные и пр...  Так вот:

Арифметическая прогрессия – это такая последовательность чисел в которой каждое следующее число отличается от предыдущего на одну и ту же величину. Эта величина называется разностью арифметической прогрессии и обозначается буквой d.

an+1=an+d    n = 1,2,3,4…   (d — это разность)

! Каждый последующий член арифметической прогрессии равен сумме предыдущего  и числа  d.

Примеры арифметической прогрессии: Далее

Категория: Прогрессия | ЕГЭ-№10
|
Отзывов (2)

    Физический смысл производной. В состав ЕГЭ по математике входит группа задач для решения которых необходимо знание и понимание физического смысла производной. В частности, есть задачи, где дан закон движения определённой точки (объекта), выраженный уравнением и требуется найти его скорость в определённый момент времени движения, либо время, через которое объект приобретёт определённую заданную скорость. Задачи очень простые, решаются  они  в одно действие. Итак:

Пусть задан закон движения материальной точки x (t) вдоль координатной оси, где x координата движущейся точки, t – время.

Скорость в определённый момент времени – это производная координаты по времени. В этом и состоит механический смысл производной.

Далее

Категория: Производная Графики | ЕГЭ-№8Производная