Подготовка к ЕГЭ. Обществознание и история!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
ЕГЭ-погружение 29 и 30 апреля!

Правильный шестиугольник вписанный в окружность. К вашему вниманию типичная задача, которая встречается в школьном курсе математики. Сначала небольшое теоретическое отступление. Информацию о шестиугольнике и окружностях можно посмотреть здесь и тут.

Известно, что в правильном шестиугольнике расстояния от центра до его вершин равны, также это расстояние равно стороне шестиугольника. То есть правильный шестиугольник состоит как бы из шести равносторонних треугольников «сложенных» друг с другом.

ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Л. С.

Задача 1097. Найдите отношение площадей двух правильных шестиугольников – вписанного в окружность и описанного около неё. Далее

Площадь треугольника ABC равна 198. Биссектриса AL пересекает медиану BM в точке К. Найдите площадь четырёхугольника MCLK, если известно что BL:CL=7:4.

Строим эскиз:

Далее

Здравствуйте! В этой публикации мы с вами рассмотрим задачу по геометрии. На её примере вы отметите для себя довольно важные моменты, которые можно упустить при решении планиметрической задачи. Например, на экзамене, построив эскиз и рассмотрев вариант решения, можно торжествуя приступить к решению следующей задачи и не обратить внимание на то, что имеются ещё варианты.

Данные задачи из сборника Дмитрия Мальцева «Математика. ЕГЭ-2017. Профильный уровень» Глава 2. Планиметрия. Задача 1 и 2. При желании вы можете приобрести его, например, на портале my-shop.ru *Введите на сайте в строке поиска запрос «Мальцев ЕГЭ» и увидите все книги автора. Рассмотрим задачи: Далее

Синус 27 градусов. Здравствуйте! В этой заметке завершим процесс выражения значений  углов тригонометрических функций. Рассмотрим углы 27 и 63 градусов. Если ещё не ознакомились с выводом значений углов 18, 36, 54 и 72  градусов, а также 15 и 75, то можете это сделать.

Выразим синус угла 27 градусов. Используем формулу половинного аргумента:

Далее

Синус 36 градусов. Ранее мы рассмотрели как выразить синус угла 15 и 75 градусов, также косинус, тангенс и котангенс. Такие задания рассматриваются в школьном курсе математике. Но как выразить значения углов 30, 60, 90, 120, 180, 240, 360, 480, 540, 720? Это можно сделать. Здесь мы рассмотрим углы 180, 360, 540 и 720. Начнём с 180, рассмотрим два способа. Кстати, ссылка для скачивания материала статьи находится внизу.

Построим равнобедренный треугольник АВС с углом при вершине равным 360. Углы при основании будут равны 720, так же построим биссектрису угла А:

Далее

Здравствуйте, уважаемые посетители сайта. Небольшая перемена — отдых от математики. Вчера в сети прочитал рассказ, и решил его опубликовать здесь. Кто автор не знаю, поэтому если кому-то он известен знает, то прошу написать в комментарии. Прочитать рекомендую всем — родителям, ребятам, учителям.

«Чертополошек»

Дышать тяжело. Душно, тоскливо. Из дальнего угла слышно горькое детское всхлипывание. Над заветной дверью написано: Будущее исполнено неопределённости, но эта обманчивость будущего является величайшим благом.

Я прочитала эти строки уже две тысячи раз. Ненавижу неопределённость будущего! Ненавижу Фукидида! Все сидят напряжённые, разговаривают много, но негромко, чаще шёпотом. Изредка и нервно смеются. В разговорах всё больше хвалятся своими детьми — кто чего умеет, кто на что горазд.

Жизнь — соревнование с первых лет. Далее

Внутри равнобедренного треугольника с боковой стороной а и углом при вершине 1200 расположены две окружности касающиеся друг друга, радиус одной из которых вдвое больше радиуса другой. Каждая из этих окружностей касается двух сторон треугольника. Найдите радиус меньшей из этих окружностей.

Решение:

Построим треугольник и проанализируем как могут располагаться окружности. Самая первая идея – расположить их между катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника. Создаётся впечатление, что радиусы окружностей будут отличаться именно в два раза. Да, это если построить схематичный чертёж, то так может показаться.

Если же построить эскиз соблюдая данный в условии угол, то при построении визуально будет видно, что радиус малой окружности будет более половины радиуса большей окружности: Далее