Изучайте английский язык по скайпу с личным преподавателем!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Хитрые задания ЕГЭ. Скачать бесплатно!

   Здравствуйте, дорогие друзья! Приглашаю вас на очередной конкурс по решению задач в режиме реального времени. Все условия конкурса перечислены здесь. Начало в 16:00 по московскому времени 25 апреля. Победители будут объявлены мной в комментарии. Далее

Дорогие друзья! Для вас очередная статья с призмами. Имеется в составе экзамена такой тип заданий, в которых требуется определить объём многогранника. При чём он дан не в «чистом виде», а сначала его требуется построить. Я бы выразился так – его нужно «увидеть» в другом заданном теле. Статья на с такими заданиями уже была на блоге, посмотрите. В представленных ниже заданиях даются прямые правильные призмы – треугольная или шестиугольная. Если совсем позабыли что такое призма, то вам сюда.

В правильной призме в основании лежит правильный многоугольник. Следовательно в основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник, а в основании правильной шестиугольной призмы лежит правильный шестиугольник.

При решении задач используется формула объёма пирамиды, рекомендую посмотреть информацию в этой статьеТак же будет полезно посмотреть статью с параллелепипедами, принцип решения заданий схож.

Ещё раз посмотрите формулы, которые необходимо знать. Далее

Для вас ещё несколько несложных задачек на решение призмы. Рассмотрим прямую призму с прямоугольным треугольником в основании. Ставится вопрос о нахождении объёма или площади поверхности. Формула объёма призмы:

Формула площади поверхности призмы (общая):

Далее

    Здравствуйте, дорогие друзья! Приглашаю вас на очередной конкурс по решению задач в режиме реального времени. Все условия конкурса перечислены здесь. Начало в 16:00 по московскому времени 29 марта. Победители будут объявлены в комментарии. Далее

Решите уравнение

1. Найдём область допустимых значений. Известно, что подкоренное выражение есть число неотрицательное:

Кроме того известно, что для  tg x

Тангенс отрицателен во второй и четвёртой четверти,  поэтому учитывая выше изложенное (и периодичность тангенса), область определения уравнения имеет вид:

Далее

Решите уравнение

1. Сразу следует отметить, что выражение

так как |cos x+sin x| имеет неотрицательное значение. Исходя из того, что корень из двух есть число положительное, получаем:

2. Используя свойство модуля, получим два  уравнения, решения каждого из них будут являться решением данного уравнения:

Далее

    Формулы тригонометрии. Дорогие друзья! Излагаю для вас продолжение статьи «Тригонометрические формулы. Их вывод». Если вы её не видели, то посмотрите обязательно. Здесь будет представлен вывод только некоторых формул и перечислены ещё такие, которых вы, возможно, и не видели даже. Размещены они для полноты материала, может и пригодятся кому в изысканиях ответов к решению заданий 😉   

Скачать формулы в формате PDF

Преобразование суммы и разности одноименных тригонометрических функций в произведение

Возьмём группу формул (см. предыдущую статью):

Далее