Здравствуйте, Дорогие друзья! Задачи по геометрии повышеyной сложности довольно разнообразны. Для решения данных задач необходимо обладать хорошими теоретическими знаниями и практическими навыками. Какими? Подробно будет изложено в одной из будущих статей, не пропустите! Здесь мы рассмотрим задачу.
В прямоугольном параллелепипеде ADCDA1B1C1D1 заданы длины ребер AD = 12, AB = 5, AA1 = 8. Найдите объем пирамиды MB1C1D, если M — точка на ребре AA1, причем AM = 5.
Решение: Далее
Иррациональные уравнения. Продолжаем рассматривать задачи части В ЕГЭ по математике. В этой рубрике уже опубликованы статьи «Тригонометрические уравнения», «Решение рациональных уравнений», «Логарифмические уравнения». Здесь мы разберём иррациональные уравнения.
Подобные примеры, как и большинство уравнений из данной части, справедливо можно назвать простыми заданиями на ЕГЭ. Необходимо уметь выполнять с уравнениями простейшие преобразования, в том числе «избавляться» от корня. Что делать, если в одной из частей у нас имеется выражение под знаком корня? Всё просто:
Если корень квадратный, то обе части уравнения возводим в квадрат.
Если корень третьей степени, то обе части возводим в третью степень.
Здесь работает следующее свойство: Далее
Логарифмические уравнения. Продолжаем рассматривать задачи из части В ЕГЭ по математике. Мы с вами уже рассмотрели решения некоторых уравнений в статьях «Тригонометрические уравнения», «Решение рациональных уравнений». В этой статье рассмотрим логарифмические уравнения. Сразу скажу, что никаких сложных преобразований при решении таких уравнений на ЕГЭ не будет. Они просты.
Достаточно знать и понимать основное логарифмическое тождество, знать свойства логарифма. Обратите внимание на то, то после решения ОБЯЗАТЕЛЬНО нужно сделать проверку — подставить полученное значение в исходное уравнение и вычислить, в итоге должно получиться верное равенство.
Определение:
Логарифмом числа a по основанию b называется показатель степени, в который нужно возвести b, чтобы получить a.
В прошлой статье мы с вами разобрали, как быстро восстановить в памяти формулы площади сектора круга, длины дуги окружности, площади сегмента круга. Первые две формулы как раз нам понадобятся для решения ряда заданий связанных с кругом.
Рассмотренные ниже задачи на первый взгляд могут показаться не очень простыми, но зная оговоренные выше формулы и используя простую логику решение осуществите без труда. Примеры не представляют никакой сложности. Необходимо помнить сами формулы (или быстро восстановить их в памяти), и путём простейших преобразований выразить радиус или центральный угол. Рассмотрим задачи: Далее
Площадь сектора круга и площадь сегмента учить не нужно! Дорогие друзья! Вы, наверное, не раз просматривали справочник с математическими формулами, и, наверняка, возникала мысль: «Да разве возможно их все выучить?». Скажу вам, что возможно, но зачем? Зачем забивать голову массой формул, постоянно повторять их, ужасаться тому, что какую-то забыл и снова повторять? Не надо!
На самом деле достаточно запомнить треть всех формул, базовых формул или ещё меньше. Далее вы поймёте о чём идёт речь. Все остальные формулы можно быстро вывести, зная основу, применяя логику, и запомнив принципы, которым нужно следовать.
Приведу пример, существует 32 формулы приведения, учить их – это бессмысленное занятие. Как быстро вспомнить любую из них — изложено в статье «Формулы приведения», посмотрите. Далее
Здравствуйте, Дорогие друзья! Вы любите соревноваться, побеждать в конкурсах или просто получать удовольствие от состязательности? Надеюсь, что прозвучало: «ДА!». Тогда моё предложение для вас! Объявляю Интернет-Марафон по решению задач, конечно же, с поощрительными призами.
В чём суть? Через неделю, в воскресенье 20 января, ровно в 12:00 по Московскому времени на этой же странице появиться 7 несложных заданий, примерно такие же, которые вы видите ниже (их привёл для примера). Задачи аналогичные тем, что будут на ЕГЭ по математике. Тот, кто решит быстрее всех, получит приз — 150 рублей за задачу. Решить можете две задачи, будете первыми — получите 300 рублей.
Вы, конечно, можете решить и больше, но награда будет максимум за две.
Что вам необходимо сделать, если вы хотите принять участие: Далее
Площадь поверхности многогранника. В данной рубрике в опубликованных статьях "Общий обзор. Формулы стереометрии" и "Что ещё необходимо знать для решения по стереометрии" мы уже рассмотрели теоретические моменты, которые необходимы для решения.
В составе ЕГЭ по математике имеется целый ряд задач на определение площади поверхности и объема составных многогранников. Это, наверное, одни из самых простых задач по стереометрии. НО! Имеется нюанс. Не смотря на то, что сами вычисления просты, ошибку при решении такой задачи допустить очень легко.
В чём же дело? Далеко не все обладают хорошим пространственным мышлением, чтобы сразу увидеть все грани и параллелепипеды из которых «состоят» многогранники. Даже если вы умеете делать это очень хорошо, можете мысленно сделать такую разбивку, всё-таки следует не торопиться и воспользоваться рекомендациями из этой статьи. Далее
