
Здравствуйте, друзья! В данной статье рассмотрим с вами задания на первообразную. Эти задания входят в ЕГЭ по математике. Несмотря на то, что сами разделы — дифференцирование и интегрирование довольно ёмки в курсе алгебры и требуют ответственного подхода к пониманию, но сами задачи, которые входят в открытый банк заданий по математике и будут на ЕГЭ чрезвычайно просты и решаются в одно-два действия.
Важно понять именно суть первообразной и в частности геометрический смысл интеграла. Рассмотрим кратко теоретические основы.
Геометрический смысл интеграла
Кратко об интеграле можно сказать так: интеграл – это площадь.
Определение: Пусть на координатной плоскости дан график положительной функции f, заданной на отрезке [a;b]. Подграфиком (или криволинейной трапецией) называется фигура, ограниченная графиком функции f, прямыми х = а и х= b и осью абсцисс.
Определение: Пусть дана положительная функция f, определённая на конечном отрезке [a;b]. Интегралом от функции f на отрезке [a;b] называется площадь её подграфика.
Обозначение интеграла. Традиционно интеграл от функции у = f (x) обозначается так: Далее