Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!
Переподготовка и повышение квалификации педагогов!

Формулы стереометрии. Друзья! В этой статье решил сделать общий обзор формул для решения задач по стереометрии, которые будут на экзамене. Нужно сказать, что задачи из этой группы довольно разнообразны, но они несложны. Это задания на нахождение геометрических величин: длин, углов, площадей, объёмов. 

Рассматриваются: куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида, составной многогранник, цилиндр, конус, шар. Печалит тот факт, что некоторые выпускники на самом экзамене за такие задачи даже не берутся., хотя более  80% таких задач решаются элементарно, практически устно. 
Остальные требуют небольших усилий, наличия знаний и специальных приёмов. В будущих статьях мы с вами будем рассматривать все эти задачи, не пропустите!
Для решения необходимо знать формулы площадей поверхности и объёмов параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса и шара. Ещё раз подчеркну, что сложных задач нет, все они решаются в 2-3 действия (максимум). Важно «увидеть» какую формулу необходимо применить, только и всего.
Все необходимые формулы представлены ниже:

  Здравствуйте, Дорогие друзья! В состав ЕГЭ по математике с 2012 включены задания по теории вероятности. Более половины из них это задачи самого простого уровня — на классическую вероятность. Решаются такие задачи в одно действие, и понадобятся для этого лишь самые основные понятия. Задания на классическую вероятность можно решить исходя из простых логических рассуждений. 

В 2013 году добавились задания посложнее, в них необходимо знать и понимать теоремы сложения и умножения вероятностей. И те и другие задачи представлены на сайте, регулярно добавляются новые.

Простая теория простым языком.

В жизни в разговорах людей вы, наверное, не раз слышали, что событие может случится с вероятностью один к одному (или 50 на 50 – имеется в виду проценты), или один к десяти. Также вы слышали «даю стопроцентную гарантию», «это невозможно». Все эти высказывания имеют самое непосредственное отношение к теории вероятности. Вы интуитивно знакомы с этим понятием. Далее

В данной статье хочу рассказать вам об определённом типе задач по стереометрии, одну из которых, возможно, предстоит решить именно вам на ЕГЭ по математике. Это задачи на решение составных многогранников:

Далее

  Данная статья является продолжением двух предыдущих. В статье «Геометрический смысл производной. Часть 1!» была изложена теория и рассмотрен один из способов нахождения производной по данному графику функции и касательной, проведенной в определённой точке графика.

Там же я обещал вам рассмотреть ещё один способ решения подобных задач. Напомню, что задания такого типа входят в состав экзамена по математике. В статье «Уравнение прямой, проведённой через две заданные точки» мы рассмотрели формулу, благодаря которой  находится уравнение прямой.

Представленная в указанных статьях теория необходима, так как тот способ, который представлен ниже, непосредственно с ней связан. Итак, кратко:

1.

Далее

Уравнение прямой проходящей через две точки. В статье "Геометрический смысл производной. Часть 1" я обещал вам разобрать второй способ решения представленных задач на нахождение производной, при данном графике функции и касательной к этому графику. Этот способ мы разберём в следующей статье, не пропустите! Почему в следующей?

Дело в том, что там будет использоваться формула уравнения прямой. Конечно, можно было бы просто показать данную формулу и посоветовать вам её выучить. Но лучше объяснить – от куда она исходит (как выводится). Это необходимо! Если вы её забудете, то быстро восстановить её не представит труда. Ниже подробно всё изложено. Итак, у нас на координатной плоскости имеется две точки А11) и В(х22), через указанные точки проведена прямая: Далее

  Геометрический смысл производной. Здравствуйте, друзья! Ближайшие четыре месяца решил задачи связанные с производной не рассматривать и не разбирать, хотел оставить на будущее. Дело в том, что провёл в интернете небольшое исследование, по разным форумам побродил, и выяснил, что в Части В эти задачи у выпускников вызывают некоторые затруднения. Почему? Большинство же из них, на самом деле, очень просты.

Больше время на подобный сбор информации тратить не бстану, а буду писать о том, что считаю нужным и постараюсь наиболее понятно подавать вам материал.

В этой статье разберём задачи, в которых требуется найти производную при заданном графике функции  и касательной к графику в определённой точке *При чём в этих задачах явно отмечены как минимум две точки, через которые эта касательная проходит. Что нужно знать для решения таких задач?

Геометрический смысл производной

Построим произвольный график некой функции y = f (x)  на координатной плоскости, построим касательную в точке xо, обозначим угол между прямой о осью ox как α (альфа)

Далее

Формулы приведения! Они относятся к разделу «тригонометрия» в математике. Суть их заключается в приведении тригонометрических функций углов к более «простому» виду. О важности их знания  написать можно много. Этих формул аж 32 штуки!

Не пугайтесь, учить их не надо, как и многие другие формулы  в курсе математики. Лишней информацией голову забивать не нужно, необходимо  запоминать «ключики» или законы, и вспомнить или вывести нужную формулу проблемой не будет. Кстати, когда я пишу в статьях «… нужно выучить!!!»  – это значит, что  действительно,  это необходимо  именно выучить.

Если вы с формулами приведения не знакомы, то простота их вывода вас приятно удивит – есть «закон», при помощи которого это легко сделать. И любую из 32 формул вы напишите за 5 секунд.

Перечислю лишь некоторые задачи, которые будут на ЕГЭ по математике, где без знания этих формул есть большая вероятность потерпеть фиаско в решении. Например: 

Далее