ВЫБЕРИ репетитора! Промокод на скидку 25283
КОНСТРУКТОР упражнений для спины!
|
Отзывов (8)

Здесь мы с вами рассмотрим некоторые задачи на проценты. Они несколько отличаются от задач изложенных ранее (Задачи 1), но никакой особой сложности не представляют. Что такое часть от числа, процент от числа можно вспомнить здесь. Напоню главное важное правило:

Теперь давайте выведем простые формулы. Учить их не нужно, необходимо просто понять.

Как вы уже знаете, если мы увеличиваем число х, например, на 20%, то записать это можно следующим образом:

Теперь давайте увеличим число x на p процентов, получим формулу вида:

Далее

Категория: Проценты | ЕГЭ-№11
|
Отзывов (8)

    Здравствуйте, Дорогие друзья! В этой статье рассмотрим с вами пять задач по теории вероятностей. Задачи эти несколько отличаются от других типов из единого банка заданий, и требуют более глубокого понимания теории по сравнению с задачами на использование классической формулы вероятностей. Но нужно быть готовыми ко всему. Будет полезно посмотреть статью, где речь идёт об умножении вероятностей.

Кроме того, в задаче про чайник требуется ваша помощь, подробности ниже, после решения самой задачи. Рассмотрим задачи:

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 30 пассажиров, равна 0,93. Вероятность того, что окажется меньше 21 пассажиров, равна 0,5. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 21 до 29. Далее

Категория: Вероятность | ЕГЭ-№5
|
Отзывов (5)

   Здравствуйте, Дорогие друзья! Продолжаем рассматривать задания связанные с исследованием функций. Рекомендую повторить теорию, необходимую для решения задач на нахождение максимального (минимального) значения функции и на нахождение точек максимума (минимума) функции.

Задачи с логарифмами на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции мы уже рассмотрели. В этой статье рассмотрим три задачи, в которых стоит вопрос нахождения точек максимума (минимума) функций, при чём в заданной функции присутствует натуральный логарифм.  

Теоретический момент:

По определению логарифма – выражение стоящее под знаком логарифма должно быть больше нуля. *Это обязательно нужно учитывать не только в данных задачах, но и при решении уравнений и неравенств содержащих логарифм. Далее

Категория: Функции MAX MIN | ЕГЭ-MAX-MINПроизводная
|
Отзывов (8)

  Функции с логарифмами (наибольшее и наименьшее значение). В этой статье речь пойдёт о задачах на нахождение  наибольшего и наименьшего значения функции. Рассмотрим задачи с логарифмами. Задания связанные с исследованием функции разнообразны. Кроме логарифмических функций рассматриваются: функции с числом е, с тригонометрическими функциями, дробно-рациональные функции и прочие.

В любом случае рекомендую ещё раз просмотреть теорию изложенную в статье «Исследование функций. Это нужно знать». Если вы этот материал поняли и имеете хороший навык нахождения производных, то любую задачу в этой теме решите без труда.

Напомню алгоритм нахождения наибольшего или наименьшего значения функции на заданном отрезке:

1. Вычисляем производную.

2. Приравниваем её к нулю и решаем уравнение.

3. Определяем принадлежат ли полученные корни (нули производной) данному отрезку. Отмечаем те, которые принадлежат.

4. Вычисляем значения функции на границах отрезка и в точках (полученных в предыдущем пункте) принадлежащих данному отрезку.

*В некоторых случаях удобно обойтись без п.4. Достаточно определить убывание (возрастание) функции чтобы найти точку максимума (минимума) и далее вычислить наименьшее (наибольшее) значение. Далее

Категория: Функции MAX MIN | ЕГЭ-MAX-MINПроизводная
|
Один отзыв

Продолжаем рассматривать задачи на движение. Есть группа задач, которая отличается от обычных задач на движение – это задачи на круговое движение (круговая трасса, движение стрелок часов).  В этой статье мы с вами такие задачи и рассмотрим. Принципы решения те же самые, формула используется та же (формула закона прямолинейного движения). Но есть небольшие нюансы в подходах к решению.

Рассмотрим задачи:

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого? Далее

Категория: Движение | ЕГЭ-№11
|
Отзывов (7)

   Продолжаем рассматривать задачи входящие в состав экзамена по математике. В курсе алгебры есть группа задач, где задаётся уравнение функции и уравнение прямой — касательной к графику данной функции или прямой параллельной этой касательной.

Задачи несложные, но они требуют чёткого понимания геометрического смысла производной. Это теоретическая основа для решения подобных задач (и подобных им), и без этой основы никак нельзя. Рекомендую ознакомиться со статьями «Геометричесий смысл произвоной. Часть 1» и «Геометрический смысл производной. Часть 2».

Рассмотрим две задачи:

Прямая у = 4х + 8 параллельна касательной к графику функции

у = х2 – 5х + 7 

Найдите абсциссу точки касания.

Далее

Категория: Производная Графики | ЕГЭ-№9Производная
|
Один отзыв

Арифметическая прогрессия. В состав типов заданий экзамена входят задачи на прогрессии. Это текстовые задачи. Задания предельно просты, в школьном курсе в этой теме имеются примеры посложнее. Необходимо понимать саму суть – что собой представляет арифметическая и геометрическая прогрессия,  а также знать формулы (их необходимо выучить). Итак, известно, что существуют различные последовательности чисел, их множество, например:

23. 6, 89, 3, -2, 4 ...

2,3; 8; 90: 45,5 ...

Числа могут быть дробные, десятичные и пр...  Так вот:

Арифметическая прогрессия – это такая последовательность чисел в которой каждое следующее число отличается от предыдущего на одну и ту же величину. Эта величина называется разностью арифметической прогрессии и обозначается буквой d.

an+1=an+d    n = 1,2,3,4…   (d — это разность)

! Каждый последующий член арифметической прогрессии равен сумме предыдущего  и числа  d.

Примеры арифметической прогрессии: Далее

Категория: Прогрессия | ЕГЭ-№11