Получи беслпатные курсы подготовки к ЕГЭ и ОГЭ!
ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?

Пришло время в данном разделе  рассмотреть степенные функции. На блоге уже представлены задания на нахождение точек максимума и минимума различных функций, а именно: функций с числом е, с логарифмами, тригонометрические, рациональные

Алгоритм нахождения данных точек оговаривался уже неоднократно, кратко повторюсь:

1. Находим производную функции.

2. Находим нули производной (приравниваем производную к нулю и решаем уравнение).

3. Далее строим числовую ось, на ней отмечаем найденные точки и определяем знаки производной на полученных интервалах. *Это делается путём подстановки произвольных значений из интервалов в производную.

4. Далее делаем вывод.

Если вы совсем не знакомы со свойствами производной для исследования функций, то обязательно изучите статью «Исследование функций. Это нужно знать!».Также повторите таблицу производных и правила дифференцирования (имеются в этой же статье). Рассмотрим задачи: Далее

    Здравствуйте, Дорогие друзья! Подкрадывается экзамен по математике 😉 Пришёл тот момент, когда Вам необходимо собрать в кулак все свои знания, умения, вспомнить всё, чему вы научились. И самое главное, при всём этом процессе, проявить всё своё хладнокровие, на которое только способны. И даже сверх того!

Далее

   Здравствуйте, Дорогие друзья! В данной статье мы рассмотрим задачу, которая появилась в открытом банке заданий относительно недавно. Она на прямолинейное движение. Примечательно, что при решении можно «застрять» минут на 10-20, а можно решить всего за минуту. Ниже рассмотрены оба способа — долгий и быстрый.

На блоге уже имеется ряд статей с задачами на движение (в том числе и на прямолинейное), посмотрите обязательно. Там есть необходимая теория и решения других типовых задач.

В ходе решения вы можете вносить данные в таблицу или просто записывать свои логические выводы в свободной форме — самое главное чтобы понимали суть рассуждений. Рассмотрим задачи:

Далее

Иррациональные выражения, решение примеров. В прошлой статье мы рассмотрели несколько примеров на преобразование числовых рациональных и иррациональных выражений. Здесь представлены ещё несколько буквенных иррациональных выражений. Если совсем позабыли как выполнять  данные операции, то сделаю основные акценты:

1. Если дан (имеется в выражении) корень следующего вида:

то это означает, что

Просто обычно в примерах двойка не пишется.

*Поэтому такой корень и называют квадратным (корень второй степени).

2. Если под корнем имеется ещё корень, то можем преобразовать:

Далее

   Числовые выражения, преобразование числовых выражений (рациональных и иррациональных). Друзья! В этой статье для вас представлено решение числовых рациональных и иррациональных выражений. Это несложные задания на ЕГЭ по математике, достаточно знать свойства степеней и корней. Ещё необходимо уметь работать с дробями (находить их сумму, разность, произведение, частное). Процесс решения такого задания занимает минуты две, не более. Не много теории:

Говоря простым (не математическим) языком рациональные выражения — это целые и дробные выражения. Ниже рассматриваются дробные выражения.

Алгебраическое выражение называется иррациональным, если в выражении, наряду с операциями сложения, вычитания, умножения и деления производится операция возведения в рациональную (не целую) степень.

Обыкновенная дробь – это отношение, вида:

*ОТНОШЕНИЕ это есть действие — ДЕЛЕНИЕ (в данном случае «a» делим на «b»).

Далее

    Здравствуйте, Дорогие друзья! Здесь для вас представлено ещё несколько простейших заданий ЕГЭ по математике. Это задание на округление, на блоге уже есть статья с подобными  задачами, посмотритеРассмотрим задачи:

323510. Для ремонта квартиры требуется 63 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

Чтобы узнать необходимое количество пачек клея, нужно число всех рулонов разделить на 6:

63:6 = 10,5 пачек

Получили десять с половиной пачек клея. Это означает, что необходимо приобрести 11 пачек клея (половина пачки не продаётся).

Далее

Квадратный трёхчлен в функции. Год назад опубликовал статью, в которой были рассмотрены  функции в составе которых имеется квадратный трёхчлен. Задания на нахождение точек максимума (минимума) или на вычисление наибольшего (наименьшего) значения функции.

Недавно меня попросили рассказать и показать каким образом такие задания можно решить по стандартному алгоритму, то есть через производную. Сразу скажу, что такой подход к решению нерационален, требует больше времени и он «неудобен». Привожу его для вас (чтобы знали).

Рекомендую посмотреть статью «Исследование функций. Это нужно знать!», также помните, что производные элементарных функций нужно знать наизусть, в теме производной без этого никак нельзя. Также необходимо понимание того, что такое сложная функция, в указанной выше статье имеется видео.

Рассмотрим задачи:

Найдите точку максимума функции

Далее