Не откладывайте! ЗАГОВОРИТЕ на Английском!
ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?
|
Отзывов нет

В этой статье мы рассмотрим несколько примеров на нахождение точек максимума (минимума) иррациональной функции. Алгоритм решения был уже неоднократно изложен в статьях с подобными заданиями, посмотрите его в одной из прошлых статей. 

У вас может возникнуть вопрос – а чем рациональная функция отличается от иррациональной? У иррациональной функции, говоря простыми словами, аргумент находится под корнем, или степень у него это дробное число (несокращаемая дробь). Другой вопрос -  в чём отличия в нахождении их точек максимума (минимума)? Да ни в чём. 

Сам принцип и алгоритм решения заданий на определения точек максимума (минимума) един. Просто для удобства и систематизации материала я разбил его на несколько статей – отдельно рассмотрел рациональные, логарифмические, тригонометрические и прочие, осталось ещё несколько примеров на нахождение наибольшего (наименьшего) значения иррациональной функции на отрезке. Их мы тоже рассмотрим.

Традиционно рекомендую ознакомится со статьёй «Исследование функций. Это нужно знать!», там же имеется таблица производных элементарных функций.

Давайте здесь подробно опишу нахождение производной, когда у аргумента имеется степень, во всех примерах ниже это используется.

Сама формула:

Далее

Категория: Функции MAX MIN | ЕГЭ-№11
|
Отзывов (2)

В данной статье рассмотрим четыре задачи по стереометрии. Дана комбинация тел – конус и шар. Во всех заданиях речь идёт о конусе, который вписан в шар. Отмечу, что в условии взаимное расположение данных тел озвучено может быть по разному, например: «Конус вписан в шар» или  «Около конуса описана сфера».

Суть одна – если сказать простым (нематематическим) языком, то конус находится «внутри» сферы, она содержит окружность его основания и вершину. Посмотрите на эскиз:

При решении необходимо знать формулы объёмов шара и конуса.

Далее

Категория: Стереометрия ШАР | ЕГЭ-№2Объём
|
Отзывов (8)

Предлагаю вашему вниманию задания на прямолинейное движение.  Это задачки, в которых в качестве движущихся объектов рассматриваются поезда. Всё просто! Решаются путём простых логических рассуждений, без таблиц и составления уравнений.  Нюансы, конечно же, имеются. 

На  блоге уже опубликованы материалы с задачами на прямолинейное движение, обязательно посмотрите их. Это «Задачи на прямолинейное движение. Часть 1» и «Задачи на прямолинейное движение. Часть 2» Напомню закон прямолинейного равномерного движения, формула известная, но всё таки:

Что хочу отметить особо!

Далее

Категория: Движение | ЕГЭ-№9
|
Отзывов (4)

В прошлой статье мы рассмотрели задания на определение точек максимума (минимума) степенной функции. Здесь представлено 7 примеров со степенной функцией. Требуется определить наибольшее (или наименьшее) значение функции на интервале. На блоге уже рассматривались подобные примеры функций с числом е, логарифмические, тригонометрические, рациональные.

Стандартный алгоритм решения таких заданий предполагает после нахождения нулей функции, определение знаков производной на интервалах. Затем вычисление значений в найденных точках максимума (или минимума) и на границе интервала, в зависимости от того какой вопрос стоит в условии. 

Советую поступать немного по-другому. Почему? Писал об этом здесь.

Предлагаю решать такие задания следующим образом:

1. Находим производную.
2. Находим нули производной.
3. Определяем какие из них принадлежат данному интервалу.
4. Вычисляем значения функции на границах интервала и точках п.3.
5. Делаем вывод (отвечаем на поставленный вопрос).

Далее

Категория: Функции MAX MIN | ЕГЭ-№11Производная
|
Отзывов (4)

Пришло время в данном разделе  рассмотреть степенные функции. На блоге уже представлены задания на нахождение точек максимума и минимума различных функций, а именно: функций с числом е, с логарифмами, тригонометрические, рациональные. 

Алгоритм нахождения данных точек оговаривался уже неоднократно, кратко повторюсь:

1. Находим производную функции.

2. Находим нули производной (приравниваем производную к нулю и решаем уравнение).

3. Далее строим числовую ось, на ней отмечаем найденные точки и определяем знаки производной на полученных интервалах. *Это делается путём подстановки произвольных значений из интервалов в производную.

4. Далее делаем вывод.

Если вы совсем не знакомы со свойствами производной для исследования функций, то обязательно изучите статью «Исследование функций. Это нужно знать!».Также повторите таблицу производных и правила дифференцирования (имеются в этой же статье). Рассмотрим задачи: Далее

Категория: Функции MAX MIN | ЕГЭ-№11
|
Отзывов (7)

    Здравствуйте, Дорогие друзья! Подкрадывается экзамен по математике 😉 Пришёл тот момент, когда Вам необходимо собрать в кулак все свои знания, умения, вспомнить всё, чему вы научились. И самое главное, при всём этом процессе, проявить всё своё хладнокровие, на которое только способны. И даже сверх того!

Далее

Категория: ПЕРЕМЕНА | ЛичноеРекомендации
|
Один отзыв

   Здравствуйте, Дорогие друзья! В данной статье мы рассмотрим задачу, которая появилась в открытом банке заданий относительно недавно. Она на прямолинейное движение. Примечательно, что при решении можно «застрять» минут на 10-20, а можно решить всего за минуту. Ниже рассмотрены оба способа — долгий и быстрый.

На блоге уже имеется ряд статей с задачами на движение (в том числе и на прямолинейное), посмотрите обязательно. Там есть необходимая теория и решения других типовых задач.

В ходе решения вы можете вносить данные в таблицу или просто записывать свои логические выводы в свободной форме — самое главное чтобы понимали суть рассуждений. Рассмотрим задачи:

Далее

Категория: Движение | ЕГЭ-№9