ВЫБЕРИ репетитора! Промокод на скидку 25283
ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?

   На вопрос, какие предметы изучаются в школе, большинство людей в первую очередь назовут «русский язык» и «математика». И это не случайно, ведь эти важные знания начинают постигать еще в детском саду и, порой, не заканчивают по окончании вузов. Хотелось бы подробнее рассмотреть такой предмет как математика и почему ему уделяют так много внимания. Далее

В этой статье для вас представлены задачи по стереометрии с комбинацией тел – правильной четырёхугольной пирамидой и конусом, который около неё описан (или вписан в неё). Ставятся вопросы о вычислении объёма.

Необходимая теория: формула объёма конуса, теорема Пифагора. Понятно, что если речь идёт о конусе, который описан или вписан в пирамиду, то их высоты будут равны (высота у них общая). Объём конуса:

Далее

 Всем известно, что наш 21 век называется веком информационных технологий! Чтобы понять правоту этого суждения достаточно просто оглянуться, посмотреть по сторонам: что нас окружает? Всевозможные телефоны, планшеты, компьютеры, электронные книги, mp3-плееры, фотоаппараты, телевизоры, навигаторы, интерактивные игрушки и множество другой техники, одной из главных функций которой является передача информации. Далее

В этой статье для вас представлены задачи с комбинацией двух тел – цилиндра и конуса. Задания простенькие, для устного счёта. Но устно невозможно будет вычислить, если вы не будете твёрдо помнить и понимать формулы объёмов указанных тел. Освежим в памяти формулы:

Далее

Здесь для вас представлено решение двух заданий связанных с комбинацией двух тел – сферы и куба. На момент публикации этих строк данные задачи исключены из банка заданий ЕГЭ по математике, то есть их как бы на экзамене быть не должно. Но нельзя исключать такой возможности, что их в любой момент могут «вернуть» обратно. Поэтому рассмотреть их считаю обязательным.

В чём может возникнуть затруднение? В условии не дан эскиз, и сразу после прочтения не совсем понятно как выглядит указанная «конструкция». Если у вас хорошее пространственное мышление, то вы вполне можете обойтись без эскиза.

Напомню формулу площади поверхности шара, она необходима:

Как легко запомнить формулу было описано в этой статье.

Рассмотрим задачи: Далее

Угол между прямыми в призме. Для вас очередной материал – мы рассмотрим пару задач с призмами. Требуется определить угол между прямыми проходящими через указанные вершины призмы. Дело в том, что эти прямые не лежат в одной плоскости. Такие прямые называют скрещивающимися.

Если вы с ними уже знакомы, то задачки решите сразу сходу после построения эскиза без всяких вычислений. Если нет, то посмотрите соответствующую теорию, можете посмотреть информацию здесь, материал подан достаточно наглядно.

Принцип прост – необходимо одну из прямых переместить до пересечения со второй параллельным переносом. Либо установить — имеется ли параллельная ей прямая в одной плоскости со второй прямой. Рассмотрим задачи: Далее

Действия с дробями. В этой статье разберём примеры, всё подробно с пояснениями. Рассматривать будем обыкновенные дроби. В дальнейшем разберём и десятичные. Рекомендую посмотреть весь список материалов и изучать последовательно.

1. Сумма дробей, разность дробей.

Правило: при сложении дробей с равными знаменателями, в результате получаем дробь – знаменатель которой остаётся тот же, а числитель её будет равен сумме числителей дробей.

Правило: при вычислении разности дробей с одинаковыми знаменателями получаем дробь  – знаменатель остаётся тот же, а из числителя первой дроби вычитается числитель второй.

Формальная запись суммы и разности дробей с равными знаменателями:

Далее