Уроки для качественной подготовки к ЕГЭ по математике! Результат на 100!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Хитрые задания ЕГЭ. Скачать бесплатно!

Объём тетраэдра. В данной статье мы с вами рассмотрим несколько заданий с пирамидами. Как известно, тетраэдр также является пирамидой. Смыл таков – все ребра пирамиды, либо только высота увеличивается в несколько раз. Понятно, что при этом увеличивается её объём пирамиды и площадь поверхности. Далее требуется вычислить во сколько раз происходит это увеличение.

1. Если увеличивается только высота пирамиды и стоит вопрос об изменении объёма, то понятно, что он увеличивается прямопропорционально исходному объёму пирамиды, так как зависимость линейная. Проще говоря, объём увеличивается во столько же раз, во сколько увеличена высота.

2. Если речь идёт об увеличении всех рёбер пирамиды в определённое количество раз, то здесь необходимо понимать, что в итоге получается пирамида подобная исходной, причём её грани также подобны соответствующим граням полученной пирамиды.

Позволю себе, на данный момент, по вопросу подобия фигур и тел предложить Вам обратиться к теории изложенной в учебнике. В скором будущем обязательно размещу отдельную статью на эту тему.

Что касается представленной группы задач, то отмечу, что с использованием свойств подобия такие задания решаются практически в одно действие.

Вот что необходимо помнить и знать:

Далее

   Здравствуйте, Дорогие друзья! Ещё для вас несколько простых текстовых задач из открытого банка заданий ЕГЭ по математике. При решении требуется внимательность в вычислениях, только и всего. 

323511. В розницу один номер еженедельного журнала стоит 24 рубля, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 460 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?

Вычислим расходы на журнал без подписки: 24∙25 = 600 рублей.

Вычислим разницу: 600 – 460 = 140 рублей.

Ответ: 140

Далее

  Здравствуйте, Дорогие друзья! Представляю очередные три задачи из открытого банка заданий ЕГЭ по математике. В первой задаче необходимо вычислить наименьшую стоимость квадратного метра керамической плитки. Здесь потребуется умение переводить единицы измерения: квадратные сантиметры в квадратные метры. Напомню, то в одном метре сто сантиметров, в одном квадратном метре 10000 квадратных сантиметров (100 на 100 см).

Если, например, дана плитка размером 30 на 40 сантиметров, то в метрах это будет 0,3 на 0,4 соответственно, и значит она будет иметь площадь:

0,3∙0,4 = 0,12 м2.

Или можно сначала найти площадь в сантиметрах квадратных: 30∙40 = 1200 см2, а затем перевести их в квадратные метры. Как это сделать при помощи пропорции можно посмотреть здесь.

Во второй задаче речь идет о покупке путеводителей для туристов, здесь необходимо просто  безошибочно произвести вычисления.

В третьей задаче говорится о покупке телефона. Используется понятие процента. Всегда помните, что один процент это сотая часть от чего-либо.

Рассмотрим задачи:

Далее

   Касательная к окружности. Дорогие друзья!  В состав базы заданий ЕГЭ по математике входит группа задач, где в условии речь идёт о касательной и ставится вопрос о вычислении угла. Задачи эти чрезвычайно просты. Немного теории:

Что такое касательная к окружности?

Далее

   Здравствуйте, дорогие друзья! Представляю решение двух задач из открытого банка заданий ЕГЭ по математике. На данный момент осталось разобрать ещё несколько задач, обязательно это сделаю в будущем. В представленных задачах речь идёт стоимости десяти фунтов и времени загрузки файла на компьютер. 

77358. В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?

Далее

    Здравствуйте, Дорогие друзья! Для вас представляю очередные три задачи на выбор одного варианта из трёх. Традиционно отмечу, что при решении данного типа заданий требуется внимательность при вычислениях и ничего более. Да, в одной задаче используется понятие процента. Рассмотрим задачи:

77359. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10000 рублей, он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 рублей. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 рублей, рубашку ценой 800 рублей и галстук ценой 600 рублей. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1) И. купит все три товара сразу.

2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.

3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

Далее

   Здравствуйте, Дорогие друзья! В этой статье мы с вами рассмотрим задачи с шарами. Вернее здесь будет комбинация тел: шар вписанный в цилиндр или другими словами цилиндр описанный около шара (что одно и тоже) и куб вписанный в шар.

На блоге уже рассмотрена группа задач с шарами, посмотрите. В представленных заданиях речь пойдёт о нахождении объёма и площади поверхности указанных тел.

Формулы которые необходимо знать!

Формула объёма шара:

Формула площади поверхности шара:

Далее