28010. Катер должен пересечь реку шириной L =100 м и со скоростью течения u = 0,5 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением:α  — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом  α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с? Далее

28009.  Два тела массой m=2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=10м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением:Под каким наименьшим углом 2α (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей? Далее

28008. При нормальном падении света с длиной волны λ = 400 нм на дифракционную решётку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол φ (отсчитываемый от перпендикуляра к решётке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношениемПод каким минимальным углом φ (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решётке с периодом, не превосходящим 1600 нм. Далее

28006. Трактор тащит сани с силой F =80 кН, направленной под острым углом a к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S = 50м вычисляется по формуле:При каком максимальном угле α  (в градусах) совершённая работа будет не менее 2000 кДж? Далее

28005. Плоский замкнутый контур площадью S = 0,5м² находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой:α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру,
а = 4∙10^–4  Тл/с  — постоянная,
S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м²).

При каком минимальном угле a (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10^–4В. Необходимо найти наименьший угол a,  при котором ε_i ≤ 10^–4.  Далее

28003. Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика, выраженная в метрах, определяется формулойV₀=20 м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10м/с²). При каком наименьшем значении угла α (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м. Далее