28011. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью v=3м/с под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью
m=80 кг — масса скейтбордиста со скейтом, а М = 400 кг — масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?
Необходимо найти максимальный угол α, при котором платформа разгонится до 0,25м/с или более, то есть u ≥ 25. Задача сводится к решению неравенства:
Изобразим решение неравенства графически:
Периодичность косинуса при решении неравенства не учитываем, так как по условию угол α острый, получаем:
Таким образом, максимальный угол, под которым нужно прыгать, чтобы выполнилось поставленное условие равен 60 градусам.
Ответ: 60
