ВЫБЕРИ репетитора! Промокод на скидку 25283
ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?

Симметричную монету бросают 10 раз

Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?

*Можно использовать формулу Бернулли, если вам она известна. Но в любом случае ее лучше не просто знать, а понимать.

Мы пойдем простыми рассуждениями. Знаем, что вероятность выпадения какой-либо стороны монеты равна одной второй или 0,5.

Пока мы допустим, что орлы выпадают при первых пяти бросках. Указанная вероятность такого события равна:

Но орлы могут выпасть в различном порядке, не только первые пять раз. Здесь не обойтись без формулы сочетаний:Суть: формула позволяет вычислить сколькими способами можно выбрать n объектов из m возможными способами. В данном случае мы узнаем сколько существует вариантов выпадения пяти орлов при десяти бросках. Вычисляем:Значит вероятность выпадения пяти орлов равна:Аналогично, вероятность выпадения 4 орлов равна:Таким образом:Получили, что вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла» в 1,2 раза.

Ответ: 1,2

В одном ресторане в г. Тамбове администратор предлагает гостям сыграть в «Шеш-беш»: гость бросает одновременно две игральные кости. Если он выбросит комбинацию 5 и 6 очков хотя бы один раз из двух попыток, то получит комплимент от ресторана: чашку кофе или десерт бесплатно. Какова вероятность получить комплимент? Результат округлите до сотых.

Первая попытка: возможны два варианта выпадения (5+6) и (6+5). Так как всего исходов при бросании двух кубиков 36, то вероятность выпадения удачной комбинации будет равна 2/36.  Добавим, что вероятность того, что комбинация в первой попытке не выпадет равна (противоположное событие):У нас возможны варианты событий:

1 — Комбинация выпадает первый раз, либо

2 — Не выпадает первый И выпадает во второй

Вероятность во втором случае равна:События  1 и 2 несовместны, значит искомая вероятность равна сумме этих вероятностей:

Округляем до сотых, получаем 0,11

Ответ: 0,11

Бросают игральную кость. Известно, что в сумме выпало 4 очка. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.

Возможные варианты бросков:

(1) Один раз: 4

(2) Два раза: 1+3, 2+2, 3+1.

(3) Три раза: 1+1+2, 1+2+1, 2+1+1

(4) Четыре раза: 1+1+1+1.

Пять раз: получить сумму 4 при пяти бросках уже невозможно.

Есть соблазн пойти следующим путём: всего вариантов выпадения указанной суммы 8. Один благоприятный вариант — «первый бросок» Искомая вероятность равна 1:8=0,125.

Данное рассуждение ошибочно по причине того, что события 1, 2, 3 и 4 не являются равновозможными (равновероятными). Их вероятности равны соответственно:

Вероятность того, что в сумме выпадет 4 при первом, либо втором, либо третьем, либо четвертом броске равна сумме вероятностей:

Остаётся найти отношение события «4 выпадет при первом броске» к событию «сумма 4 получится при первом, втором, третьем либо четвертом броске» (формула словной вероятности):Округляем до сотых.

Ответ: 0,63


НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

четыре × пять =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.