28009. Два тела массой m=2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=10м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением:
Под каким наименьшим углом 2α (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?
Необходимо определить наименьший угол 2α, при котором Q≥50.
Решаем неравенство
В данной задаче не сказано, что угол 2α острый, поэтому 2α∊(00;1800). То есть тела могут сближаться и под тупым углом, следовательно α∊(00;900). Решаем неравенство:
Решением данного неравенства являются два неравенства:
Так как α∊(00;900), то будем решать только
*Неравенство sin α ≤ – 0,5 мы не рассматриваем, так как α для него будет более 180 градусов. Итак:
зобразим решение неравенства графически:
Так как по условию α∊(00;900), значит:
Получили, что наименьший угол равен 300, тогда наименьший угол 2α = 600.
Ответ: 60
