Здравствуйте, уважаемые выпускники и все кто готовится к экзаменам. К вашему вниманию решение логарифмического неравенства. Преобразования стандартные, необходимо знать свойства логарифмов. Напомню одно из них: оно со временем забывается так как используется не так часто (как например, логарифм произведения или логарифм частного): 
Доказывается просто:
Решите неравенство
Сразу в начале решения отметим, что по определению логарифма (это есть ОДЗ):
Решаем неравенство. Перейдем к основанию 3 и упростим левую часть:
Произведём замену переменной, обозначим
Преобразуем и решаем его методом интервалов:
При разложении квадратного трехчлена на множители получим:
На числовой оси отметив точки –1, –¾, 0, 1 определим знаки на интервалах:
Получим, что условию неравенства отвечают значения t:
Тогда при обратной замене получим:
Так как основание больше 1, то знак не меняется:
Полученные значения х входят в установленную нами (в самом начале решения) ОДЗ. Запишем ответ. 
