Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике
ШКОЛА ЕГЭ! Сорви максимум баллов!

Показательное уравнение на ЕГЭ (пример)

Рассмотрим решение показательного уравнения. Довольно несложное уравнение, ход решения просматривается сразу. Под знаком (*) будут мои комментарии. Итак, уравнение:

*Посмотрите, в показателе у нас стоит квадратный трёхчлен. Он практически «идеален» для замены другой переменной, остаётся его немного доработать во втором слагаемом:

Произведём замену переменной. Пусть квадратный трёхчлен в показателе будет равен t, тогда

*Здесь ничего кроме того как разложить 9,6 и 4 на множители мы больше ничего сделать не можем.

Разделим обе части уравнения на 2t∙3t, получим:

Можем произвести ещё одну замену:

Тогда уравнение сводится к квадратному:

При решении получим Осуществим обратную замену: Второе уравнение решения не имеет, так как степень положительного числа всегда даст в результате положительное число (визуально это хорошо видно по графику показательной функции).

Ещё раз обратная замена: Корни найдены.

*Проверка. Делайте её на экзамене обязательно.

Ответ: 0 и 4

Всего доброго. Успеха вам. С уважением, Александр.

Делитесь информацией в социальных сетях.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

Все секреты здоровья позвоночника!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

2 + девять =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.