Рассмотрим решение показательного уравнения. Довольно несложное уравнение, ход решения просматривается сразу. Под знаком (*) будут мои комментарии. Итак, уравнение:
*Посмотрите, в показателе у нас стоит квадратный трёхчлен. Он практически «идеален» для замены другой переменной, остаётся его немного доработать во втором слагаемом:
Произведём замену переменной. Пусть квадратный трёхчлен в показателе будет равен t, тогда
*Здесь ничего кроме того как разложить 9,6 и 4 на множители мы больше ничего сделать не можем.
Разделим обе части уравнения на 2t∙3t, получим:
Можем произвести ещё одну замену:
Тогда уравнение сводится к квадратному:
При решении получим
Осуществим обратную замену:
Второе уравнение решения не имеет, так как степень положительного числа всегда даст в результате положительное число (визуально это хорошо видно по графику показательной функции).
Ещё раз обратная замена: 
Корни найдены.
*Проверка. Делайте её на экзамене обязательно.
Ответ: 0 и 4
Всего доброго. Успеха вам. С уважением, Александр.
Делитесь информацией в социальных сетях.
