Задания с которыми должен ознакомиться каждый выпускник
=> Хотите быть готовыми к коварным задачам на экзамене?
=> Желаете избежать обидных и лишних ошибок?
=> Считаете, что время важный фактор при решении?
=> Хотели бы научится решать задачи за пару минут?
=> ТОГДА ЭТА КНИГА ДЛЯ ВАС <=
Подготовка к ЕГЭ. Александр Крутицких
www.matematikalegko.ru
Решите уравнение
Известно, что подкоренное выражение должно иметь неотрицательное значение, значит:
*Обратите внимание, что 1 и 4/3 это радианы.
В градусах — учитывая, что 1 радиан ≈ 57,30 получим:
Решите систему уравнений
1. Найдем область определения.
Известно, что выражение стоящее под знаком корня должно быть числом неотрицательным, значит cos x ≥ 0.
Графически решение этого неравенства выглядит следующим образом (закрашенная часть):
Решите уравнение
Найдем область определения уравнения, то есть все значения х, при которых выражение имеет смысл. Выражение под знаком корня есть число неотрицательное, кроме этого знаменатель не равен нулю, значит:
1– х2 > 0
(1–х)(1+х) > 0
Решая неравенство получаем, что –1< х <1.
Обратите внимание, что –1 и 1 это радианы.
Известно, что Пи радиан это 1800, 1 радиан ≈ 57,30, значит в градусах:
–57,30< х <57,30
Теперь найдем корни уравнения. Дробь равна нулю тогда, когда её числитель равен нулю, значит:
Решите уравнение:
В уравнении под корнем имеется переменная. Найдём область определения, то есть все значения х, при которых выражение будет иметь смысл:
Обратите внимание, что – 3 и 3 это радианы.
Здравствуйте, Дорогие друзья! Сегодня мы рассмотрим задание из части С. Это система из двух уравнений. Уравнения довольно своеобразны. Здесь и синус, и косинус, да ещё и корни имеются. Необходимо умение решать квадратные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения. В представленном задании их подробные решения не представлены, это вы уже должны уметь делать. По указанным ссылкам можете посмотреть соответствующую теорию и практические задания.
Основная трудность в подобных примерах заключается в том, что необходимо полученные решения сопоставлять с найденной областью определения, здесь легко можно допустить ошибку из-за невнимательности.
Решением системы всегда является пара(ры) чисел х и у, записывается как (х;у). Обязательно после того как получили ответ делайте проверку. Для вас представлено три способа, нет, не способа, а три пути рассуждения, которыми можно пойти. Лично мне наиболее близок третий. Приступим:
Решите систему уравнений:
В этой статье рассмотрим два несложных тригонометрических уравнения. Как решаются простейшие тригонометрические уравнения мы уже рассматривали. К ним в итоге при решении сводятся все более сложные уравнения.
Решим уравнение:
Найдём область определения, то есть множество всех х, для которых выражение
имеет смысл.
Здравствуете, Дорогие друзья! В этой статье мы разберём очередной пример, где требуется решить тригонометрическое уравнение и найти корни принадлежащие заданному отрезку. Способов определения корней, которые принадлежат отрезку несколько.
Кому-то понятнее определять их по тригонометрической окружности, кому-то используя числовую ось. Здесь представлено два алгебраических способа. Каждый из них уже рассматрен отдельно: один в этой статье, другой здесь. Эти способы позволяют найти корни посредством алгебраических вычислений (без построения тригонометрической окружности или числовой оси).
Тригонометрические уравнения, которые будут на ЕГЭ по математике, не требуют ни каких "глубоких" умений в их преобразовании, достаточно знать основные формулы и иметь навык их использования.
Ещё раз отмчу, что для решения подобных заданий необходимо в совершенстве владеть методикой решения простейших тригонометрических уравнений; знать табличные значения тригонометрических функций углов от 0 до 90 градусов; знать формулы приведения; уметь проводить преобразования, используя тригонометрические формулы; переводить радианы в градусы и обратно.
