Решите систему уравнений
1. Найдем область определения.
Известно, что выражение стоящее под знаком корня должно быть числом неотрицательным, значит cos x ≥ 0.
Графически решение этого неравенства выглядит следующим образом (закрашенная часть):
Это первая и четвёртая четверть (включая углы -900 и 900 ).
*Внимание! При решении тригонометрических неравенств не забываем про периодичность.
2. Теперь приступим к решению самой системы.
Мы можем решить второе уравнение, далее подставить полученный результат в первое и уравнение, и таким образом, определить решение удовлетворяющее обеим уравнениям системы.
Произведение двух выражений равно нулю, если хотя бы одно из них равно нулю, а другое при этом не теряет смысла. Получаем:
Значение косинуса равное 1/25 принадлежит области определения.
Теперь рассмотрим первое уравнение.
1. Если у = –5/4, то следует, что cos x = 5/4.
Уравнение не будет иметь решений, так как значение косинуса должно лежать в пределах от –1 до 1.
2. Если cos x = 1/25, то получается, что в первом уравнении у = –5/4.
Выражаем х, получаем:
Получается две пары корней:
Мария, отписал на почту!
Вы репетиторством подрабатываете?
В обычном смысле слова нет. То есть я не занимаюсь планомерной постоянной подготовкой определённого учащегося в течение учебного года — нет времени. Я даю консультации и отвечаю на заранее подготовленные конкретные вопросы. Накопились вопросы — встречаемся на 3 часа, трудимся в режиме 55 — работа, 20 мин — отдых. И до следующей встречи пока не пявятся новые вопросы. То есть я работаю с теми, кто может себя "заставить" готовиться самостоятельно, но испытывает трудности в определённых моментах, а моментов, конечно же, много. Работаю а ребятами из Челябинска. По скайпу консультировать пока не пробовал...
Скажите,почему получился ответ с одними иксами, откуда взялось -1/25