Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Программируемые LEGO конструкторы! Посмотреть!

Решить систему уравнений

Решите систему уравнений

Решить систему уравнений

1. Найдем область определения.

Известно, что выражение стоящее под знаком корня должно быть числом неотрицательным, значит cos x ≥ 0.

Графически решение этого неравенства выглядит следующим образом (закрашенная часть):

Это первая и четвёртая четверть (включая углы -900 и 90).

*Внимание! При решении тригонометрических неравенств не забываем про периодичность.

2. Теперь приступим к решению самой системы.

Мы можем решить второе уравнение, далее подставить полученный результат в первое и уравнение, и таким образом, определить решение удовлетворяющее обеим уравнениям системы.

Произведение двух выражений равно нулю, если хотя бы одно из них равно нулю, а другое при этом не теряет смысла. Получаем:

Значение косинуса равное  1/25  принадлежит области определения.

Теперь рассмотрим первое уравнение.

1. Если у = –5/4, то следует, что cos x = 5/4.

Уравнение не будет иметь решений, так как значение косинуса должно лежать в пределах от  –1 до 1.

2. Если cos x = 1/25, то получается, что в первом уравнении у = –5/4.

Выражаем х, получаем:

Получается две пары корней:


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Отзывов (3)
  1. Александр Крутицких

    Мария, отписал на почту!

  2. seoonly.ru

    Вы репетиторством подрабатываете?

    • Александр Крутицких

      В обычном смысле слова нет. То есть я не занимаюсь планомерной постоянной подготовкой определённого учащегося в течение учебного года — нет времени. Я даю консультации и отвечаю на заранее подготовленные конкретные вопросы. Накопились вопросы — встречаемся на 3 часа, трудимся в режиме 55 — работа, 20 мин — отдых. И до следующей встречи пока не пявятся новые вопросы. То есть я работаю с теми, кто может себя "заставить" готовиться самостоятельно, но испытывает трудности в определённых моментах, а моментов, конечно же, много. Работаю а ребятами из Челябинска. По скайпу консультировать пока не пробовал...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*