Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!
Домашняя школа 5-11 класс!

Задачи по физике на ЕГЭ. Это не страшно!

Задачи по физике на ЕГЭ. В этой статье хочу вам рассказать об общем подходе к решению прикладных задач, которые будут на  экзамене. Отмечу, что в них нет ничего сложного. Это задачи больше по физике, чем по математике, но что важно — все необходимые формулы и величины даны. 

Несмотря на «страшные» условия (в них речь идёт о температурах, ускорениях, линзах, скорости звука и прочих физических процессах), сводятся они к несложным уравнениям и неравенствам. Каким именно? Перечислю:

1. Линейные уравнения неравенства.
2. Квадратичные и степенные уравнения и неравенства.
3. Рациональные уравнения и неравенства.
4. Иррациональные уравнения и неравенства.
5. Показательные уравнения и неравенства.
7. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Никаких сложностей, только элементарные алгебраические преобразования. Есть, конечно, некоторые нюансы в конкретных задачах. Все их мы будем разбирать в будущем. Здесь мы поговорим о линейных уравнениях и неравенствах, рассмотрим пару задач.

*Всегда помните, что ответ в любом случае, должен получиться в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

На что необходимо обратить внимание:

1. Если в вопросе прозвучало «определить наибольшее значение», «определить наименьшее значение», то задача в большинстве случаев решается через составление неравенства.

2. Правильно определяйте знак при составлении неравенства. Например: b  не менее 21 записывается как b21 (b  равно или больше 21).

3. Если в вопросе задачи прозвучало «сколько», то составляется уравнение.

4. Не забывайте перевести единицы измерения, если это необходимо (метры с сантиметры и пр.)

5. Не упускайте из виду, в каких единицах измерения требуется записать ответ (например, решив задачу, вы получили 0,5 часа, в условии сказано записать ответ в минутах, получается 30 минут; если запишите  0,5 – это ошибка и потерянный бал, хотя задача решена, верно).

Вспомним, как решаются квадратные, линейные уравнения и неравенства.

 

Линейные уравнения:

Самый простейший пример 3х = 9

Ещё пример:

всё, что требуется это провести безошибочно необходимые элементарные преобразования, а именно:

1. Можем умножать и делить левую и правую части на одно и то же число.

2. Прибавлять к обеим частям (уравнения или неравенства) или отнимать одно и то же число. По-другому эта операция звучит так: перенос слагаемых, из левой части в правую и наоборот, при этом знак слагаемого изменяется на противоположный.

3. Можем возводить в квадрат и извлекать корень из обеих частей.

 

Линейное неравенство:

Вот пример такого неравенства, взял его из конкретной задачи:

1. Можем выполнять те же преобразования, что и в уравнении, но при умножении на отрицательное число не забывайте менять знак на противоположный.

2. Если меняете левую и правую части неравенства местами, так же меняйте знак неравенства на противоположный (казалось бы это очевидно, но многие из-за невнимательности допускают такую ошибку), элементарный пример на числах:

Например, в задаче будет стоять вопрос: при каком минимальном значении а  какое-то определённое выражение будет не менее какого либо значения, и вы в ответе получите а≥30. Очевидно, что минимальное а  равно 30. Конкретные примеры разберём.

Рассмотрим задачи:

При температуре 00С рельс имеет длину l0=20 метров. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t0)= l0(1+αt0), где

α=1,2∙10-5(0С)-1  — коэффициент теплового расширения

t0    — температура (в градусах Цельсия).

При какой температуре рельс удлинится на 4 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия. Результат округлить до целых?

Задача сводится к решению линейного уравнения. Нам известны все числовые величины, необходимо подставить их, выразить температуру и посчитать. Да, сначала вычислим, какая длина у рельса стала после удлинения

l(t0)=20+4∙10-3 метра (1 миллиметр это 10-3 метра)

Подставляем данные и вычисляем:

При температуре 16,666...  градусов Цельсия рельс удлинится на 4 мм.

Округлим до целых, получим  17.

Ответ: 17

*Обратите внимание на преобразования. Мы не стали  вычислять значения в обеих частях уравнения. Сначала вычли 20 из обеих частей, затем их умножили на 105. Это рациональнее. Можете вычислять по другому, будтье внимательны!

Некоторая компания продает свою продукцию по цене р=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=200 рублей, постоянные расходы предприятия f = 600000 рублей в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)= q (p–v)–f. Определите наименьший месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 900000 рублей. Выражение «не меньше 900000 рублей» означает, что месячная операционная прибыль предприятия будет равна или больше 900000 рублей, то есть

π(q)≥ 900000

Задача сводится к решению неравенства q(pv)–f≥900000, где необходимо найти q.

Подставим  известные величины:  

7500 единиц продукции это наименьший объем производства, при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 900000 руб.

*Данную задачу можно также решить просто составив уравнение:

Так как понятно, что при наименьшем объёме производства будет наименьшая прибыль.  

Ответ: 75000

Посмотреть решение

Посмотреть решение

На этом всё. Успехов вам!

С уважением, Александр

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

Все секреты здоровья позвоночника!

Один отзыв
  1. МРР

    !!! Мне понравилось, еще бы уравнения (неравенства) с логарифмами или показательные — какие-нибудь «страшненькие»...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

двадцать + шесть =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.