Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Программируемые LEGO конструкторы! Посмотреть!

Решить ((9-x^2)^(0,5))*cosx=0

Решите уравнение:

Решить тригонометрическое уравнение с корнем

В уравнении под корнем имеется переменная. Найдём область определения, то есть все значения х, при которых выражение будет иметь смысл:

Обратите внимание, что  – 3 и 3  это  радианы. 

Известно, что 1 радиан ≈ 57,297 градуса.   

Значит в градусах будет:

Теперь решаем само уравнение. Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другие при этом не теряют смысла. У нас два множителя,  поэтому:

Решение первого уравнения входит в область определения.

Учитывая, что значения х лежат в пределах от – 3 до 3 радиан или в градусах:

то из корней второго уравнения решением будут только х = ±Пи/2.

*В данном случае период исключается, так как х принадлежит одному совершенно определённому интервалу (указан выше).

Отметим облать определения и покажем корни графически:

Ответ: х = ±3,  х = ±Пи/2.

Что стоит отметить? При первоначальной оценке любого уравнения обязательно нужно обратить внимание область допустимых значений. И если требуется, то необходимо найти все значения х, для которых выражения стоящие в уравнении имеют смысл. 

Кратко! Ограничения могут быть связаны с: 

— дробью (на ноль делить нельзя)

— логарифмом (основание логарифма и выражение под знаком логарифма больше нуля)

— корнем (у квадратного корня выражение стоящее под его знаком есть число неотрицательное)

Успеха вам!


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*