ВЫБЕРИ репетитора! Промокод на скидку 25283
НОУТБУК за 16000 рублей!

Архив за Решение треугольников

|
Отзывов нет

Окружность вписанная в треугольник ABC

Окружность, вписанная в треугольник ABC, площадь которого равна 36, касается средней линии, параллельной стороне BC. Известно, что BC = 9. Найдите сторону AB.

*Комментарий: Чем интересна задача? Несмотря на то, что ее можно решить чисто механически составив эскиз и используя свои навыки в решении, тут, да и не только тут важно поразмышлять. Эскиз не дан. Смотрите, в условии сказано, что окружность вписана в треугольник и касается средней линии. Что это означает? Как минимум то, что окружность может быть вписана в двух вариантах – по разные стороны от средней линии. Далее

Категория: Решение треугольников | Окружность КругТреугольник
|
Отзывов нет

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40


Здравствуйте, друзья! В этой публикации для вас представлена задача, которая уже была разобрана в этой статье. Здесь ещё два способа  её решения. Процесс решения задачи это своеобразное творчество, помните об этом.
Если не получается прийти к результату выбранным вами способом, то во многих случаях вы можете попробовать другой — главное научиться видеть или уметь «обнаруживать» пути решения. Для этого у вас должны быть сформированы навыки и необходимо приобретать опыт. Этим мы с вами и занимаемся. Итак задача:

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Далее

Категория: Решение треугольников | ЕГЭ-№1Окружность Круг
|
Отзывов нет

Окружность вписана в треугольник

Окружность вписана в треугольник. В данной статье собрал для вас задачи, в которых даётся треугольник с вписанной в него или описанной около него окружностью. В условии ставится вопрос о нахождении радиуса окружности или стороны треугольника. 

Данные задания удобно решать используя представленные формулы. Рекомендую их выучить, бывают очень полезны не только при решении этого типа заданий. Одна формула выражает связь радиуса вписанной в треугольник окружности с его сторонами и площадью, другая радиус описанной около треугольника окружности также с его сторонами и площадью:

где a, b, c –  стороны треугольника

S – площадь треугольника

Далее

Категория: Решение треугольников | ЕГЭ-№1
|
2 комментария

На рисунке угол 1 равен

Продолжаем рассматривать задачи по планиметрии. В прошлой статье было представлено несколько задач на вычисление углов треугольника, здесь изложено ещё четыре задания. При решении используется свойство углов четырёхугольника, оно было описано в этой статье. Также используется признак равенства треугольников и свойство биссектрисы. Рассмотрим задачи:

В треугольнике ABC угол A равен 200, угол В равен 800, CD  — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE=CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Далее

Категория: Решение треугольников | ЕГЭ-№1Углы
|
Отзывов нет

В треугольнике ABC CH высота

Продолжаем рассматривать задачи на вычисление углов в треугольнике. Рекомендую посмотреть уже опубликованные на блоге статьи «Сумма углов треугольника. Часть 1» и «Вычисление углов в треугольнике. Часть 2». Теории здесь минимум. Необходимо знать теорему о сумме углов треугольника, признаки равенства треугольников, что такое биссектриса, свойства равнобедренного треугольника.

Каковы рекомендации? Если сходу не видите путь решения, то действуйте по принципу «Что я могу найти исходя из условия?». Если вам известны два угла в треугольнике, то найдите третий и смотрите, что можно найти далее. Не забывайте о свойствах биссектрисы угла и прочее.

Рассмотрим задачи:

В треугольнике ABC угол C равен 460, AD и BE  — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Далее

Категория: Решение треугольников | ЕГЭ-№1Углы
|
Один отзыв

В треугольнике ABC угол A равен

Продолжаем рассматривать задачи, в которых требуется вычислить углы в треугольнике. В статье «Сумма углов треугольника. Часть 1!» уже было представлено решение некоторых задач, посмотрите обязательно. Треугольники  рассматриваются совершенно различные.

Это целая группа заданий, входящих в ЕГЭ, где требуется знание лишь теоремы о сумме углов треугольника. Правда в некоторых задачах необходимо знание ещё некоторых свойств. Например, при решении одной из рассмотренных в этой статье используется свойство связанное с выпуклым четырёхугольником. Напомню его:

Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусам

Далее

Категория: Решение треугольников | ЕГЭ-№1Углы
|
Отзывов нет

В треугольнике ABC проведена биссектриса

Теория для решения данных задач задач в предыдущей статье.

27445. В треугольнике АВС угол С равен 118о, АС = ВС. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Далее

Категория: Решение треугольников | ЕГЭ-№1Треугольник