Здравствуйте, друзья! В этой публикации для вас представлена задача, которая уже была разобрана в этой статье. Здесь ещё два способа её решения. Процесс решения задачи это своеобразное творчество, помните об этом.
Если не получается прийти к результату выбранным вами способом, то во многих случаях вы можете попробовать другой — главное научиться видеть или уметь «обнаруживать» пути решения. Для этого у вас должны быть сформированы навыки и необходимо приобретать опыт. Этим мы с вами и занимаемся. Итак задача:
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Используем формулу радиуса окружности описанной около треугольника:
Необходимо вычислить площадь. Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты опущенной на это основание.
Строим высоту:
Как нам известно, высота в равнобедренном треугольнике является медианой, значит AD=DB=24. Теперь можем вычислить ее по теореме Пифагора:
Значит площадь треугольника будет равна:
Таким образом:
Еще вариант решения (без использования указанной выше формулы). По моему мнению более корректный. По теореме синусов имеем:
Вычислим синус угла:
Таким образом:
Ответ: 25
Что хотел бы добавить…
Поэтому вы можете запомнить как она образуется и в нужный момент быстро восстановить. Нам известна формула площади треугольника (используется довольно часто и в памяти имеется):
Также формула синусов (необходимо помнить, очень выручает особенно когда дело касается окружности и вписанного в неё треугольника):
Выражаем синус из связки:
Теперь подставляем в формулу площади:
Другие интересные разборы заданий экзамена собраны в книге «Самые хитрые задачи ЕГЭ по математике», профильный уровень. Рекомендую репетиторам и ученикам. Отзывы только положительные.
На этом все. С уважением, Александр.
*Делитесь информацией о сайте в социальных сетях.
