Организаторы лотереи выпустили 10 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом. Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях. Далее

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки.  Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 грамм равна 0,97. Вероятность того что окажется больше чем 790 грамм равна 0,91. Найдите вероятность того, что масса буханки больше чем 790 грамм, но меньше чем 810 грамм. Далее

Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,6?

Вероятность попадания в мишень равна 0,2. Значит  вероятность промаха равна  0,8. ИТАК! Вероятность поразить мишень с первого выстрела равна 0,2. Далее

Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?

*Можно использовать формулу Бернулли, если вам она известна. Но в любом случае ее лучше не просто знать, а понимать.

Мы пойдем простыми рассуждениями. Знаем, что вероятность выпадения какой-либо стороны монеты равна одной второй или 0,5.

Пока мы допустим, что орлы выпадают при первых пяти бросках. Указанная вероятность такого события равна:

Далее

При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 9 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 5 очков?

Все варианты с суммой 9 это: 3 и 6, 4 и 5, 5 и 4, 6 и 3. Выражение «хотя бы раз» означает — раз или более. Как видим всего вариантов выпадения 4. Два из них с пятеркой. Искомая вероятность равна 2 из 4. Или 2:4=0,5.

Ответ 0,5

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка. Далее

   Дорогие друзья! Экзамен стремительно приближается. Не смотря на предэкзаменационную суету пожелаю вам спокойствия и уверенности, разумеется, не забывайте систематически готовиться. В данной статье мы с вами рассмотрим две задачи. Они несложные, но некоторые затруднения вызвать могут. 

В задаче про агрофирму (и подобных) важно изначально правильно обозначить события. Акцентируйте внимание на данные в условии и поставленный вопрос, тогда с обозначением событий трудностей не будет. Рекомендую ознакомится со статьёй «Сложение и умножение вероятностей» и посмотреть эти задачи. Рассмотрим задачи:

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 50% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 25% яиц высшей категории. Всего высшую категорию из закупленных яиц получает 45%. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Обозначим события Далее

Задача про паука. Друзья! В этой статье разберём задачи про паука, который «путешествует» по лабиринту. Задания по теории вероятностей — это целая группа заданий. Для их решения требуется понимание основ теории, знание правил сложения и умножения вероятностей.

Решение первой задачи размещено на сайте, но меня попросили разобрать её ещё подробнее. Вторая задача из тренировочного варианта. Она отличается от первой, но сложной не является. Приступим:

На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.

Далее