При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 грамм равна 0,97. Вероятность того что окажется больше чем 790 грамм равна 0,91. Найдите вероятность того, что масса буханки больше чем 790 грамм, но меньше чем 810 грамм.
Пусть событие А состоит в том, что масса буханки меньше чем 810 грамм, а событие В состоит в том, что масса буханки больше чем 790 грамм. Необходимо вычислить вероятность одновременного совершение этих событий (их произведения). Сумма этих событий является событием достоверным, его вероятность равна 1.
В то же время Р(А+В)=Р(А)+Р(В)–Р(АВ), так как события А и В совместные. Подставляем значения и находим искомую вероятность:
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)–Р(АВ)=0,97+0,91-1=0,88
Ответ: 0,88
