Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике
ШКОЛА ЕГЭ! Сорви максимум баллов!

Архив за Движение

Первую половину пути автомобиль проехал

Здравствуйте, друзья! Мы уже рассматривали задачи на среднюю скорость, с ними всё понятно, решаются довольно быстро. Но на одной задаче хотелось бы остановиться и уделить ей особое внимание. Почему? При её решении ребята ошибаются и довольно часто, опрометчиво думая что решается она устно. Посмотрите условие:

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 70 км/ч, а вторую половину – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Каков ответ? Так и напрашивается – 80, не правда ли? И многие выдают именно такой результат. То есть делят сумму скоростей на 2. Это неверно!!! Далее

Часы со стрелками показывают

В этой публикации рассмотрим задачу: в условии говорится о движении стрелок часов. Это задача на движение. Рассмотрим разные подходы к решению, будет и такой, при применении которого такие задания будете решать не более чем за одну минуту. Приступим! Алгебраический подход к решению:

99600. Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Далее

По двум параллельным железнодорожным путям

Предлагаю вашему вниманию три задания на прямолинейное движение.  Это задачки, в которых в качестве движущихся объектов рассматриваются поезда.  Всё просто! Решаются путём простых логических рассуждений, без таблиц и составления уравнений.  Нюансы, конечно же имеются. 

На  блоге уже опубликованы материалы с задачами на прямолинейное движение, обязательно посмотрите их. Это «Задачи на прямолинейное движение. Часть 1» и «Задачи на прямолинейное движение. Часть 2» Кстати, во второй статье есть задача про два поезда, которые двигаются в одном направлении. Напомню закон прямолинейного равномерного движения, формула известная, но всё таки:

Что хочу отметить особо!

Далее

Два человека отправляются из одного

   Здравствуйте, Дорогие друзья! Прежде всего хочу вам пожелать отлично сдать экзамен по русскому языку, который будет на этой неделе. Хорошего вам настроения в этот день, предельной внимательности и собранности!

В данной статье мы рассмотрим три задачи, которые появись в открытом банке заданий ЕГЭ по математике в этом году. Это задания на прямолинейное движение. На блоге уже есть две статьи «Задачи на прямолинейное движение. Часть 1» и «Задачи на прямолинейное движение. Часть 2», посмотрите обязательно. Там есть теория и решение заданий. Как уже отмечалось, есть два подхода к решению задач на движение –  с помощью составления таблицы или через простые логические рассуждения.

Практически все задачи можно решить и тем и другим способом, но есть задания, где без составления таблицы процесс решения будет крайне сложным и путанным. В данном случае, все три представленные задания проще решить путём логических рассуждений. Рассмотрим задачи:

Далее

Из одной точки круговой трассы

Продолжаем рассматривать задачи на движение. Есть группа задач, которая отличается от обычных задач на движение – это задачи на круговое движение (круговая трасса, движение стрелок часов).  В этой статье мы с вами такие задачи и рассмотрим. Принципы решения те же самые, формула используется та же (формула закона прямолинейного движения). Но есть небольшие нюансы в подходах к решению.

Рассмотрим задачи:

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого? Далее

Теплоход проходит по течению реки

В состав ЕГЭ по математике включёна целая группа задач, относящаяся к задачам на движение — это задачи на движение по воде. Задачи несложные, решаются по той же формуле. Мы уже рассматривали с вами задачи на движение «Задачи на прямолинейное движение. Часть 1» и другие.  Принципы те же. Используется основная формула:

Но в задачах на движение по воде (по реке), добавляется лишь небольшое условие. Необходимо учитывать скорость течения реки. Скорость судна определяется следующим образом:

Если плыть по течению реки, то к скорости судна в неподвижной воде необходимо прибавить скорость течения.

Если плыть против течения, то из скорости судна в неподвижной воде необходимо вычесть скорость течения.

Так же необходим навык быстрого решения квадратного уравнения. На самом ЕГЭ это сэкономит ваше время. Иногда требуется извлечь корень из большого числа, по этому поводу изучите статью «Извлекаем корень из большого числа».

Рассмотрим задачи: Далее

Задачи на среднюю скорость

Задачи на среднюю скорость (далее СК). Мы уже рассматривали задания на прямолинейное движение. Рекомендую посмотреть статьи   "Задачи на прямолинейное движение. Часть 1" и "Задачи на прямолинейное движение. Часть 2".  Типовые задания на среднюю скорость это группа задач на движение, они включены в ЕГЭ по математике и такая задача вполне вероятно может оказаться перед вами в момент самого экзамена. Задачки простые, решаются быстро.

Смысл таков: представьте объект передвижения, например автомобиль. Он проходит определённые участки пути с разной скоростью. На весь путь затрачивается какое-то определённое время. Так вот: средняя скорость это такая постоянная скорость с которой автомобиль преодолел бы данный весть путь за это же время  То есть формула средней скорости такова:

Далее