Научись решать задачи ЕГЭ за пару минут!
Вооружись и победи в схватке с ЕГЭ!

Из пункта A выехал автобус

Здравствуйте! К вашему вниманию задачи на движение. Простые, типичные и несложные на закрепление темы.  Попробуйте решить самостоятельно прочитав условие.

*Источник: Д.А. Мальцев МАТЕМАТИКА ЕГЭ-2017 Книга 2, Профильный уровень. 50 тестов. Книги автора можно приобрести на портале my-shop.ru. Введите в строке поиска запрос «Мальцев ЕГЭ» и увидите все актуальные книги автора.

Из пункта A выехал автобус в пункт B. Спустя 40 минут вслед за ним выехал автомобиль, который прибыл в пункт B одновременно с автобусом. Вычислите расстояние между пунктами A и B, если известно, что средняя скорость движения автобуса составила 60 км/ч, а средняя скорость автомобиля 90 км/ч.

Сразу отметим, что расстояние автобус и автомобиль прошли равное, обозначим его S км.

Значит время движения автобуса будет равно S/60 часов, а автомобиля S/90 часов. Сказано, что автомобиль выехал через 40 минут, то есть автобус находился в движении на 40 больше (это 2/3 часа).

Можем записать уравнение:

Ответ: 120

Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, одновременно отправились плот и катер. Прибыв в пункт В, катер тут же повернул обратно и вернулся в пункт А. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что к моменту возвращения катера в пункт А плоту оставалось проплыть ровно четвёртую часть расстояния от пункта А до пункта В, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

Отметим, что катер и плот затратили равное время (катер туда обратно, а плот на три четверти от пункта А до пункта В. Обозначим собственную скорость катера х км/ч, а S расстояние между пунктами и выразим это время:

Можем записать:

Корни квадратного уравнения 9 и –1. Собственная скорость катера равна 9 км в час.

Ответ: 9

Группа школьников во главе с вожатым в 11:00 отправилась из школы на экскурсию в музей, находящийся в двух километрах от школы, двигаясь с некоторой постоянной скоростью. Экскурсия длилась 1,5 часа. Чтобы успеть в школу к 14:00 на обратном пути вожатому пришлось вести группу на 2 км/ч быстрее, чем по дороге в музей. С какой скоростью в км/ч эта группа шла в музей?

Принимаем скорость туда за х км/ч. Тогда скорость обратно будет равна х+2 км/ч. Можем выразить время: Группа шла со скоростью 3 км в час.

Ответ: 3

Группа спортсменов прошла на лыжах от спортивной базы до поселка расстояние между которыми 15 км. Обратно они вернулись пешком, затратив времени на 3 часа больше, чем на дорогу от базы до поселка. Определите с какой скоростью спортсмены шли на лыжах если известно, что скорость их передвижения на лыжах была на 4,5 км/ч выше, чем скорость передвижения пешком. Ответ дайте в км/ч.

Принимаем скорость на лыжах за х км/ч. Тогда время потраченное на путь туда будет равно 15/х часов.

Пешком они шли со скоростью х–4,5 км/ч. Значит время потраченное на путь обратно равно 15/(х–4,5) часов.

Сказано, что обратно они затратили времени на 3 часа больше. Можем записать:Ответ: 7,5

Утром Петя отправился в школу, находящуюся в километре от дома. После занятий он возвращался домой со скоростью на 1,5 км/ч больше, чем шёл утром в школу. По пути он зашел в магазин, затратив на это 9 минут. в результате на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на дорогу в школу. Найдите скорость Пети (км/час) по дороге из дома в школу.

Обозначим скорость в школу как х км/ч, тогда обратно он шел со скоростью х+1,5 км/ч. Тогда затраченное время:

Сказано, что на обратном пути была остановка на 9 минут (9/60 часа). Можем записать:

Скорость Пети в школу равна 4 км в час.

Ответ: 4

На этом всё. Учитесь с пользой!

*Делитесь информацией о сайте в социальных сетях!

С уважением, Александр.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Полный Видеокурс по РУССКОМУ ЯЗЫКУ!

ПРЕМИУМ-КУРС по математике на 100 баллов!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

девять − семь =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.