Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике
ШКОЛА ЕГЭ! Сорви максимум баллов!

Архив за Четырёхугольники

Прямоугольник, задачи

Прямоугольник. Задачи. Продолжаем рассматривать задания ЕГЭ. В этой заметке рассмотрим примеры с прямоугольниками и квадратами. Решения просты, вопросы связаны нахождением сторон, периметра, диагонали, углов. Необходимо знать свойства этих фигур, также в ходе решения может использоваться квадратное уравнение. Рассмотрим задачи:

27601. Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.

Далее

В параллелограмме ABCD

В параллелограмме ABCD...  Другие задачи с параллелограммами вы можете посмотреть здесьВ этой статье мы рассмотрим очередную группу задач с параллелограммами. Задачки разные: на вычисление высот, сторон, диагоналей, радиуса вписанной окружности. Решения несложные, всё просто. Необходимо знать свойства ромба:

— Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
— Стороны ромба равны.

Также, в зависимости от подхода к решению, может пригодиться формула площади параллелограмма (здесь она находится перед формулами площади треугольника):

Площадь параллелограмма равна произведению соседних сторон и синуса угла между ними.

Также освежите в памяти формулу площади произвольного четырёхугольника: Далее

Один угол параллелограмма больше

Здравствуйте, друзья! Для вас очередная статья с разбором типовых задач входящих в состав экзамена по математике. Здесь представлены задачи с параллелограммами. Ставятся вопросы о вычислении углов. В этой статье  мы уже вычисляли углы, там процесс сводился к решению прямоугольного треугольника.

Для решения данных заданий достаточно знать свойства и признаки параллельности прямых плюс применить немного логики. Вычислять можно устно, решения простые. Если кратко обозначить теоретические моменты, то озвучить можно следующие «истины»: Далее

Найдите площадь параллелограмма

Найдите площадь параллелограмма. Здравствуйте! В этой статье представлена группа заданий решение которых связанно с площадью параллелограмма. Задачи входят в состав экзамена. Рекомендую посмотреть статью в которой о площади параллелограмма (и треугольника) всё подробно расписано. При решении пригодятся формулы:

*Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними.

*Площадь параллелограмма равна произведению параллелограмма на высоту проведённую к этой стороне.

Также рассматриваются задачи с ромбами. Как известно, ромб является параллелограммом и обладает его свойствами, но есть ещё и дополнительные. Нам понадобится это: Далее

Углы параллелограмма

Углы параллелограмма. Здравствуйте! В этой публикации представлена группа заданий с параллелограммами. Требуется вычислить синус (косинус) заданного угла, сторону или высоту. Всё решение сводится к работе с прямоугольным треугольником. То есть вполне достаточно помнить определения тригонометрических функций и уметь применять их на практике. Задачи решаются в одно действие, многие ученики после построения эскиза, наверняка, смогут решить их устно.

Что ещё стоит отметить? Один факт (свойство синуса), который очень пригодится. Это то, что синусы смежных углов равны, подробнее об этом было написано в этой статье. Если озвучить кратко и простыми словами, то синусы углов сумма которых равна 1800 равны. Это видно и по формуле приведения:

*а также по тригонометрической окружности (при построении таких углов). Далее

Описанная окружность и трапеция

Описанная окружность и трапеция. Здравствуйте! Для вас ещё одна публикация, в которой рассмотрим задачи с трапециями. Задания входят в состав экзамена по математике. Здесь они объединены в группу, дана не просто одна трапеция, а комбинация тел – трапеция и окружность. Большинство из таких задачек решаются устно. Но есть и такие на которые нужно обратить особое внимание, например, задача 27926.

Какую теорию необходимо помнить? Это:

1. Свойство сторон четырёхугольника описанного около окружности.

2. Теорему Пифагора. *Куда мы без неё )

3. Понятие средней линии трапеции.

Задачи с трапециями, которые имеются на блоге можно посмотреть здесь.

27924. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции. Далее

Найдите периметр трапеции

  Найдите периметр трапеции. Здравствуйте! В этой публикации мы с вами рассмотрим решение типовых задачек входящих в состав экзамена по математике. Требуется вычислить периметр трапеции. Можно сказать, что это задания для устных вычислений, они просты. Перед решением рекомендую посмотреть статью «Углы равнобедренной трапеции». Рассмотрим задачи:

27834. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 600. Найдите ее периметр.

Далее