Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Программируемые LEGO конструкторы! Посмотреть!

Найдите периметр трапеции

  Найдите периметр трапеции. Здравствуйте! В этой публикации мы с вами рассмотрим решение типовых задачек входящих в состав экзамена по математике. Требуется вычислить периметр трапеции. Можно сказать, что это задания для устных вычислений, они просты. Перед решением рекомендую посмотреть статью «Углы равнобедренной трапеции». Рассмотрим задачи:

27834. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 600. Найдите ее периметр.

Для того, чтобы найти периметр нам необходимо вычислить боковую сторону. Из вершин меньшего основания опустим высоты:

AD является гипотенузой в прямоугольном треугольнике ADF. Её мы можем вычислить воспользовавшись определением косинуса:

AF мы можем вычислить:

Следовательно:

Таким образом периметр равен  12+27+15+15=69.

Ответ: 69

*При решении задачи также можно было воспользоваться свойством катета лежащего против угла 30°. Посмотрите:

∠ADF равен 30°, катет AF равен половине гипотенузы AD. AF=7,5  следовательно AD будет равно 15.

27835. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

Ход решения очевиден! Давайте посмотрим на эскиз: AD и AE это часть периметра, DE=CB – противолежащие стороны параллелограмма. То есть

Остаётся прибавить DC и EB. В условии сказано, что DC=4. Так DC и EB являются противолежащими сторонами параллелограмма, то они равны:

Таким образом периметр равен 15+4+4=23.

Ответ: 23

На этом всё, успеха вам!

С уважением, Александр Крутицких.

*Расскажите о сайте в социальных сетях!


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Отзывов (2)
  1. Маргарита

    Задача 27834. Ученики плохо владеют техникой вычисления сторон через косинус угла, зато теорему о катете, лежащим против угла в 30 градусов, многие знают, поэтому в этой задаче легче найти угол ADF и сразу гипотенузу AD/

    • Александр

      Согласен. Но использовать определения синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике твёрдо знать и применять нужно уметь обязательно. А катет лежащий против угла 30... это частный случай. Материал задачи обязательно дополню в ближайшее время, спасибо. , Кстати, когда писал думал об этом ) Но как-то поленился изложить.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*