Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике
ШКОЛА ЕГЭ! Сорви максимум баллов!

Архив за 26.05.2014

Два человека отправляются из одного

   Здравствуйте, Дорогие друзья! Прежде всего хочу вам пожелать отлично сдать экзамен по русскому языку, который будет на этой неделе. Хорошего вам настроения в этот день, предельной внимательности и собранности!

В данной статье мы рассмотрим три задачи, которые появись в открытом банке заданий ЕГЭ по математике в этом году. Это задания на прямолинейное движение. На блоге уже есть две статьи «Задачи на прямолинейное движение. Часть 1» и «Задачи на прямолинейное движение. Часть 2», посмотрите обязательно. Там есть теория и решение заданий. Как уже отмечалось, есть два подхода к решению задач на движение –  с помощью составления таблицы или через простые логические рассуждения.

Практически все задачи можно решить и тем и другим способом, но есть задания, где без составления таблицы процесс решения будет крайне сложным и путанным. В данном случае, все три представленные задания проще решить путём логических рассуждений. Рассмотрим задачи:

Далее

Иррациональные выражения

Иррациональные выражения, решение примеров. В прошлой статье мы рассмотрели несколько примеров на преобразование числовых рациональных и иррациональных выражений. Здесь представлены ещё несколько буквенных иррациональных выражений. Если совсем позабыли как выполнять  данные операции, то сделаю основные акценты:

1. Если дан (имеется в выражении) корень следующего вида:

то это означает, что

Просто обычно в примерах двойка не пишется.

*Поэтому такой корень и называют квадратным (корень второй степени).

2. Если под корнем имеется ещё корень, то можем преобразовать:

Далее

Числовые выражения, преобразование!

   Числовые выражения, преобразование числовых выражений (рациональных и иррациональных). Друзья! В этой статье для вас представлено решение числовых рациональных и иррациональных выражений. Это несложные задания на ЕГЭ по математике, достаточно знать свойства степеней и корней. Ещё необходимо уметь работать с дробями (находить их сумму, разность, произведение, частное). Процесс решения такого задания занимает минуты две, не более. Не много теории:

Говоря простым (не математическим) языком рациональные выражения — это целые и дробные выражения. Ниже рассматриваются дробные выражения.

Алгебраическое выражение называется иррациональным, если в выражении, наряду с операциями сложения, вычитания, умножения и деления производится операция возведения в рациональную (не целую) степень.

Обыкновенная дробь – это отношение, вида:

*ОТНОШЕНИЕ это есть действие — ДЕЛЕНИЕ (в данном случае «a» делим на «b»).

Далее

Для ремонта квартиры требуется 63 рулона

    Здравствуйте, Дорогие друзья! Здесь для вас представлено ещё несколько простейших заданий ЕГЭ по математике. Это задание на округление, на блоге уже есть статья с подобными  задачами, посмотритеРассмотрим задачи:

323510. Для ремонта квартиры требуется 63 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

Чтобы узнать необходимое количество пачек клея, нужно число всех рулонов разделить на 6:

63:6 = 10,5 пачек

Получили десять с половиной пачек клея. Это означает, что необходимо приобрести 11 пачек клея (половина пачки не продаётся).

Далее

Квадратный трёхчлен в функции

Квадратный трёхчлен в функции. Год назад опубликовал статью, в которой были рассмотрены  функции в составе которых имеется квадратный трёхчлен. Задания на нахождение точек максимума (минимума) или на вычисление наибольшего (наименьшего) значения функции.

Недавно меня попросили рассказать и показать каким образом такие задания можно решить по стандартному алгоритму, то есть через производную. Сразу скажу, что такой подход к решению нерационален, требует больше времени и он «неудобен». Привожу его для вас (чтобы знали).

Рекомендую посмотреть статью «Исследование функций. Это нужно знать!», также помните, что производные элементарных функций нужно знать наизусть, в теме производной без этого никак нельзя. Также необходимо понимание того, что такое сложная функция, в указанной выше статье имеется видео.

Рассмотрим задачи:

Найдите точку максимума функции

Далее

Окружность вписана в треугольник

Окружность вписана в треугольник. В данной статье собрал для вас задачи, в которых даётся треугольник с вписанной в него или описанной около него окружностью. В условии ставится вопрос о нахождении радиуса окружности или стороны треугольника. 

Данные задания удобно решать используя представленные формулы. Рекомендую их выучить, бывают очень полезны не только при решении этого типа заданий. Одна формула выражает связь радиуса вписанной в треугольник окружности с его сторонами и площадью, другая радиус описанной около треугольника окружности также с его сторонами и площадью:

где a, b, c –  стороны треугольника

S – площадь треугольника

Далее

Независимая экспертная лаборатория

    Здравствуйте, друзья! В этой статье представлен тип заданий, входящих в единый банк заданий ЕГЭ по математике, которые не требуют знания теории и формул. Это одни из самых простых заданий. Требуется подставить данные из таблицы в формулу рейтинга и безошибочно произвести вычисления. После этого требуется выбрать указанную в условии величину – наименьший или наивысший рейтинг. Рассмотрим задачи: 

316048. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг R бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P, показателей функциональность F, качества Q  и дизайна D. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

Далее