Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Программируемые LEGO конструкторы! Посмотреть!

Округление с избытком. Задачи!

  Здравствуйте, Дорогие друзья! На блоге уже имеется статья, где мы рассмотрели текстовые задачи на округление «Округление с недостатком». Повторюсь, что при решении подобных заданий руководствуйтесь простым здравым смыслом. Своё внимание на выражениях «недостаток» и «избыток» не заостряйте, многих из-за этих выражений путаются и совершают ошибки.  Рассмотрим задачи:

Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Найдём общее число человек, которые могут находиться на теплоходе:

1000 + 30 = 1030 человек

Делим 1030 на 70 и получаем количество шлюпок:

Понятно, что пять седьмых шлюпки предоставлено быть не может, это противоречит здравому смыслу, поэтому округляем в большую сторону.  То есть 14 шлюпок будут заполнены полностью, а пятнадцатая  нет.

Можно построить рассуждение таким образом:

В задаче сразу видно, что в 10-ти шлюпках уместится 700 человек, в 11-ти 700+70=770 человек, в 12-ти 770+70=840,  в 13-ти 840+70=910,  в 14-ти 910+70=980, в 15-ти  980+70=1050.

Таким образом, нужно минимум 15 шлюпок, чтобы в случае необходимости разместить 1030 человек.

Ответ: 15

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель?

За неделю  расходуется 800 листов, значит, за 7 недель расходуется 800∙7=5600 листов. Определим сколько это пачек бумаги:

Но при условии, что бумага продаётся целыми пачками, одну пятую упаковки никто не продаст. Поэтому округляем в большую сторону.

Значит на 7 недель необходимо купить 12 пачек бумаги.

Ответ: 12

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 4 раза в день в течение 16 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Определим, сколько лекарства требуется больному:

0,5∙4∙16=32 грамма.

Определим, сколько грамм лекарства в одной упаковке:

10∙0,5=5 грамм.

Найдём наименьшее количество упаковок, которое необходимо приобрести. Так как числа небольшие и расчёты лежат в пределах таблицы умножения, считаем: 5 грамм по 6 упаковок будет 30 грамм лекарства. Значит, шести упаковок не хватит. Необходима седьмая.

Можно разделить 32 на 5, получим 6,4 упаковки. Так как четыре десятых упаковки лекарства не продаётся, то необходимо купить седьмую упаковку.

Ответ: 7

Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 16 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

Определим, сколько грамм кислоты требуется для приготовления 6 литров маринада: 16∙6=96 граммов. Без деления столбиком видно, что необходимо купить 10 пакетиков. Девяти пакетиков не хватит, так как в них будет 10∙9=90 грамм кислоты, а необходимо 96 граммов.

Если же разделим 96 на 10, получим:

То есть необходимо купить девять целых и шесть десятых пакетика, но часть пакетика не продаётся, поэтому округляем в большую сторону.

Ответ: 10

В летнем лагере на каждого участника полагается 70 г сахара в день. В лагере 163 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 7 дней?

Определяем, сколько грамм сахара нужно на 163 человека на 7 дней:

70∙163∙7 = 79870 грамм.

Переводим в килограммы –  это 79,87 кг. Так как упаковки килограммовые, то округляем в большую сторону. То есть необходимо 80 килограммовых упаковок. Семидесяти девяти не хватит, так как потребуется ещё 870 грамм.

Ответ: 80

В летнем лагере 230 детей и 27 воспитателей. В автобус помещается не более 49 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Всего необходимо перевезти 230+27=257 человек. Делим 257 на 49 и определяем количество автобусов (величины лежат в пределах устного счёта). Получим

потребуется 6 автобусов, 5 будут заполнены полностью, в шестом разместится 12 человек. Округление в большую сторону.

Ответ: 6

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

В данной части ЕГЭ имеются также задания, где требуется произвести простые вычисления. Такие задания уже рассмотрены в статье «Восемь простых задач». Кроме них существует ещё тип заданий, в которых для решения требуется безошибочно осуществить несложные  вычисления. Мы их также рассмотрим, не пропустите!

На этом всё! Успехов вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Отзывов (2)
  1. Кирилл

    Задача по маринад, нам нужно по 14г на литр, а вы считаете 16г/литр почему-то.

    • Александр

      Спасибо, исправлено (условие).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*