28003. Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика, выраженная в метрах, определяется формулойV₀=20 м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10м/с²). При каком наименьшем значении угла α (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м. Далее

28000. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону
t — время в секундах
амплитуда  U₀=2В
частота ω=120⁰ с^–1
фаза φ=–30⁰.

Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1  В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть. Далее

27999. Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на нее проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н∙м) определяется формулойI =2А— сила тока в рамке,
В=3∙10^–3Тл — значение индукции магнитного поля,
l = 5м— размер рамки,
N = 1000— число витков провода в рамке,
α — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции.

При каком наименьшем значении угла α (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M  был не меньше 0,75 Н∙м. Далее

27998. Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле:При каком наименьшем значении угла α (в градусах) время полeта будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью v₀=30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10м/с². Далее

27984. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h метров над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле:На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4 километров? Ответ выразите в метрах. Далее

27983. При движении ракеты её видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону:l₀ = 5м  — длина покоящейся ракеты

с = 3∙10⁵ км/с — скорость света

v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы её наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с. Далее

27982. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной lкм с постоянным ускорением a км/ч², вычисляется по формуле:Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч².

Выражение «приобрести скорость не менее 100 км/ч» означает, что  скорость должна быть 100 или более км/ч. Задача сводится к решению неравенства: Далее