27983. При движении ракеты её видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону:
l0 = 5м — длина покоящейся ракеты
с = 3∙105 км/с — скорость света
v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы её наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.
Видимая длина ракеты изменяется по закону
и зависит от её скорости. Нам необходимо найти минимальную скорость, при которой её наблюдаемая длина станет не более 4 м.
Решение данной задачи сводится к решению неравенства:
*Метры необходимо перевести в километры, чтобы величины в выражении имели одну размерность. Подставляем:
Возводим обе части в квадрат:
Решением являются два неравенства:
Второе неравенство для данной задачи не имеет смысла, так как скорость есть величина положительная, решаем первое:
Минимальная скорость ракеты должна быть 180000 км/с.
Ответ: 180000
