Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике
ШКОЛА ЕГЭ! Сорви максимум баллов!

Архив за 29.11.2014

Объём части конуса

Объём части конуса. Для вас очередная статья с конусами – тип заданий, которые ранее присутствовали в открытом банке задач и вполне могут быть в составе ЕГЭ по математике. *На момент написания статьи эти задания из открытого банка удалены, но их всегда могут вернуть вновь.

Суть вопроса заключается в нахождении объёма части конуса. На блоге уже есть статья с заданиями, условия которых связаны с объёмом конуса, можете посмотреть.

Если сказать простым языком – рассматриваемое тело построено («стоит») на секторе круга, то есть нам необходимо найти объём некоторого «сектора конуса». Посмотрите для наглядности, это рисунки из задач:

Как вы догадались – процесс решения прост!

Главное определить центральный угол сектора круга, на котором построена («стоит») часть конуса.

Формула объёма конуса:

Далее

Ноябрьский Онлайн-Марафон (2014)!

    Здравствуйте, Дорогие друзья! Приветствую всех участников нашего ноябрьского Интернет-Марафона. Если впервые на сайте, то тоже присоединяйтесь. Все условия перечислены здесь, прочитайте внимательно.

Хотите чтобы при размещении комментария появлялась ваша картинка? Подробности также в указанной статье. Там же подробно описал откуда скопировать ссылку для вставки в поле «САЙТ» (у многих возникли вопросы). Данный марафон связан только с решением (преобразованием) выражений.

Далее

Площадь полной поверхности конуса равна

Здесь представлены задачи с конусами, условие связано с его площадью поверхности. В частности в некоторых задачах стоит вопрос об изменении площади при увеличении (уменьшении) высоты конуса или радиуса его основания. Теория для решения задач в предыдущей статье. Рассмотрим следующие задачи:

27135. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Далее

Площадь поверхности конуса

Площадь поверхности конуса. Рекомендую посмотреть предыдущую статью. Указанная формула используется в ряде типов заданий экзамена. Сами задачи можно посмотреть в следующей статье. В представленных примерах речь идет о площади боковой поверхности конуса. Необходимо знать формулу, по которой она вычисляется:

где   l – длина окружности основания

L – образующая

Далее

На рисунке жирными точками показано суточное

   Дорогие друзья! Ещё для вас ряд простейших задачек с графиками и диаграммами. Задания про суточное количество осадков и среднемесячную температуру. Все советы и моменты, на которые нужно обратить внимание даны по ходу решения. Рассмотрим примеры:

26871 (27523). На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 5 миллиметров осадков? Сколько дней из данного периода не выпадало осадков?

Далее

Во сколько раз увеличится объем

   Здравствуйте, Дорогие друзья! В этой статье рассмотрим пару задач, в которых речь идёт об объёме конуса. В прошлой статье мы уже рассмотрели несколько заданий. Суть простая – стоит условие об уменьшении (увеличении) высоты конуса или радиуса в определённое. Ставится вопрос о том, как изменился объём.  Ещё раз формула объёма конуса:

Сначала рассмотрим задачи, а затем изложу пару рекомендаций к решению.

27094. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

Далее

В сосуде, имеющем форму конуса

Рассмотрим ряд заданий связанных с понятием объёма конуса. Теория была представлена здесь, посмотрите.

72353. Объем конуса равен 10. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Далее