Объём части конуса. Для вас очередная статья с конусами – тип заданий, которые ранее присутствовали в открытом банке задач и вполне могут быть в составе ЕГЭ по математике. *На момент написания статьи эти задания из открытого банка удалены, но их всегда могут вернуть вновь.

Суть вопроса заключается в нахождении объёма части конуса. На блоге уже есть статья с заданиями, условия которых связаны с объёмом конуса, можете посмотреть.

Если сказать простым языком – рассматриваемое тело построено («стоит») на секторе круга, то есть нам необходимо найти объём некоторого «сектора конуса». Посмотрите для наглядности, это рисунки из задач:

Как вы догадались – процесс решения прост!

Главное определить центральный угол сектора круга, на котором построена («стоит») часть конуса.

Формула объёма конуса:

Далее

   Здравствуйте, Дорогие друзья! В этой статье рассмотрим пару задач, в которых речь идёт об объёме конуса. В прошлой статье мы уже рассмотрели несколько заданий. Суть простая – стоит условие об уменьшении (увеличении) высоты конуса или радиуса в определённое. Ставится вопрос о том, как изменился объём.  Ещё раз формула объёма конуса:

Сначала рассмотрим задачи, а затем изложу пару рекомендаций к решению.

27094. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

Далее

Рассмотрим ряд заданий связанных с понятием объёма конуса. Теория была представлена здесь, посмотрите.

72353. Объем конуса равен 10. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Далее