Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике
ШКОЛА ЕГЭ! Сорви максимум баллов!

Архив за 30.03.2013

Ковбой Джон попадает в муху

   Здравствуйте, друзья! Эта статья является продолжением статьи «Сложение и умножение вероятностей. Часть 1». В ней мы рассмотрели основы необходимой  теории и решили несколько задач. Здесь вас ждёт ещё четыре. Рассмотрим их:

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

То есть нам необходимо найти вероятность события, когда не перегорят обе лампы, либо не перегорит только первая лампа, либо не перегорит только вторая лампа.

По условию вероятность перегорания лампы 0,2. Значит вероятность исправности лампы в течение года равна 1– 0,2 = 0,8 (это противоположные события).

Вероятность события:

«не перегорят обе» будет равна 0,8∙0,8 = 0,64

«не перегорит первая, но перегорит вторая» равна 0,8∙0,2 = 0,16

«перегорит первая, но не перегорит вторая» равна 0,2∙0,8 = 0,16

Таким образом, вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит будет равна 0,64 + 0,16 + 0,16 = 0,96

Можно решить так:

Далее

Сложение и умножение вероятностей

    Сложение и умножение вероятностей. В этой статье речь пойдёт о решении задач по теории вероятностей. Ранее мы с вами уже разбирали некоторые простейшие задания, для их решения достаточно знать и понимать формулу классической вероятности (советую повторить). 

Есть тины задачи немного сложнее, для их решения необходимо знать и понимать: правило сложения вероятностей, правило умножения вероятностей, понятия зависимые и независимые события, противоположные события, совместные и несовместные события. Не пугайтесь определений, все просто )). В этой статье мы с вами именно такие задачи и рассмотрим. Далее

Решить уравнение sin (3Пи/2-2x)=sinx

  Здравствуйте, Дорогие друзья! В данной статье мы с вами рассмотрим решение тригонометрического уравнения, и найдём корни принадлежащие определённому (заданному) отрезку. Подобный пример мы уже рассмотрели в предыдущей статье данной рубрики. Но в этом примере мы разберём другой способ определения  корней на отрезке.

Дано уравнение

Тригонометрическое уравнение. Отбор корней на интервале.

а) Решите уравнение.
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

Решение: Далее

Как научиться красиво говорить

Как научиться красиво говорить? Почему так важно уметь чётко излагать мысли? В современном обществе как никогда важно уметь красиво излагать свои мысли, обладать чёткой дикцией, иметь «богатый» голос. Далее

Угол на клетчатой бумаге

Угол на клетчатой бумаге. В этой статье мы с вами рассмотрим задачу, суть которой заключается в том, чтобы найти синус, косинус, тангенс или котангенс угла, построенного на листе в клетку. Такие задания входят в состав экзамена по математике. 

Способы решения существуют разные, их более трёх. Подход изложенный ниже можно было бы назвать универсальным. Если у вас найдутся задачи, которые вы таким способом решить не сможете, пришлите мне их, подберём другой. Углы могут быть построены следующим образом (примеры):

Итак, рассмотрим задание: Далее

На рисунке изображён график некоторой функции

    Здравствуйте, друзья! В данной статье рассмотрим с вами задания на первообразную. Эти задания входят в ЕГЭ по математике. Несмотря на то, что сами разделы — дифференцирование и интегрирование довольно ёмки в курсе алгебры и требуют ответственного подхода к пониманию, но сами задачи, которые входят в открытый банк заданий по математике и будут на ЕГЭ чрезвычайно просты и решаются в одно-два действия.

Важно понять именно суть первообразной и в частности геометрический смысл интеграла. Рассмотрим кратко теоретические основы.

Геометрический смысл интеграла

Кратко об интеграле можно сказать так: интеграл – это  площадь.

Определение: Пусть на координатной плоскости дан график положительной функции f, заданной на отрезке [a;b]. Подграфиком (или криволинейной трапецией) называется фигура, ограниченная графиком функции f, прямыми х = а и х= b и осью абсцисс. 

Определение: Пусть дана положительная функция f, определённая на конечном отрезке [a;b]. Интегралом от функции f на отрезке [a;b] называется площадь её подграфика.

Обозначение интеграла. Традиционно интеграл от функции у = f (x) обозначается так: Далее

Игорь и Паша красят забор

В прошлой статье мы рассмотрели решение нескольких задач на работу. Это задачи, которые присутствуют в составе ЕГЭ по математике. Ознакомьтесь с теоретическим материалом, который в ней изложен, это важно. Здесь продолжим, и рассмотрим ещё  задачи.

Повторим формулу и правила решения задач на работу:

*Работа равна произведению её производительности и времени за которое она совершается.

Из этой формулы легко найти время и производительность:

Ещё раз повторим правила, которые работают в таких задачах: Далее