Задания с которыми должен ознакомиться каждый выпускник
=> Хотите быть готовыми к коварным задачам на экзамене?
=> Желаете избежать обидных и лишних ошибок?
=> Считаете, что время важный фактор при решении?
=> Хотели бы научится решать задачи за пару минут?
=> ТОГДА ЭТА КНИГА ДЛЯ ВАС <=
Подготовка к ЕГЭ. Александр Крутицких
www.matematikalegko.ru
Представленные ниже задачи просты, большинство из них решаются в 1 действие. В данной статье мы будем рассматривать прямоугольный параллелепипед (все грани прямоугольники). Что необходимо знать и понимать? Сначала посмотрите формулы объёма и площади поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда, также формулу диагонали, можно заглянуть сюда. Кратко перечислим формулы:
Прямоугольный параллелепипед
Пусть рёбра будут равны а, b, с.
Площадь поверхности:
Здравствуйте! В состав ЕГЭ входит группа заданий, при решении которых используются формулы площадей параллелограмма и площадей треугольника. Мы их подробно рассмотрели в прошлой статье «Площадь треугольника. Шесть формул!». Задачи простенькие, необходимо знать указанные формулы и уметь производить элементарные алгебраические преобразования. Рассмотрим задания:
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 300. Боковая сторона треугольника равна 5. Найдите площадь этого треугольника.
Площадь треугольника. Во многих задачах по геометрии связанных с вычислением площадей используются формулы площади треугольника. Их существует несколько, здесь мы рассмотрим основные. Перечислить эти формулы было бы слишком просто и пользы ни какой. Мы разберём происхождение основных формул, тех что используются наиболее чаще.
Перед тем как ознакомиться с выводом формул обязательно посмотрите статью о площади параллелограмма. После изучения материала вы без труда сможете восстановить формулы в памяти (если вдруг они «вылетят» в нужный вам момент).
Первая формула
Диагональ параллелограмма разбивает его на два равных по площади треугольника:
Площадь параллелограмма. В очень многих задачах по геометрии связанных с вычислением площадей, в том числе и заданиях на ЕГЭ, используются формулы площади параллелограмма и треугольника. Их существует несколько, здесь мы их с вами рассмотрим.
Перечислять эти формулы было бы слишком просто, этого добра и так хватает в справочниках и на различных сайтах. Мне хотелось бы донести суть — чтобы вы их не зубрили, а понимали и легко могли вспомнить в любой момент. После изучения материала статьи вы поймёте, что формулы эти учить совсем не нужно. Объективно говоря, они так часто встречаются при решениях, что откладываются в памяти надолго.
1. Итак, давайте рассмотрим параллелограмм. Определение гласит:
Продолжаем рассматривать задачи, в которых требуется вычислить углы в треугольнике. В статье «Сумма углов треугольника. Часть 1!» уже было представлено решение некоторых задач, посмотрите обязательно. Треугольники рассматриваются совершенно различные.
Это целая группа заданий, входящих в ЕГЭ, где требуется знание лишь теоремы о сумме углов треугольника. Правда в некоторых задачах необходимо знание ещё некоторых свойств. Например, при решении одной из рассмотренных в этой статье используется свойство связанное с выпуклым четырёхугольником. Напомню его:
Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусам
Четырёхугольник вписан в окружность (задачи). Продолжаем рассматривать задания входящие в состав ЕГЭ по математике. В этой статье мы решим несколько задач с использованием свойств вписанного угла. Теория была подробно уже изложена, обязательно посмотрите. В указанной статье решение заданий по сути сводилось к применению свойства вписанного угла сразу же, то есть это были задания практически в одно действие. Здесь нужно чуть подумать, ход решения не всегда с ходу очевиден.
Применяются: теорема о сумме углов треугольника, свойства вписанного угла, свойство четырёхугольника вписанного в окружность. О последнем подробнее.
*Это свойство было уже представлено, но в другой интерпретации. Итак:
Здравствуйте, Дорогие друзья! Сегодня мы рассмотрим задание из части С. Это система из двух уравнений. Уравнения довольно своеобразны. Здесь и синус, и косинус, да ещё и корни имеются. Необходимо умение решать квадратные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения. В представленном задании их подробные решения не представлены, это вы уже должны уметь делать. По указанным ссылкам можете посмотреть соответствующую теорию и практические задания.
Основная трудность в подобных примерах заключается в том, что необходимо полученные решения сопоставлять с найденной областью определения, здесь легко можно допустить ошибку из-за невнимательности.
Решением системы всегда является пара(ры) чисел х и у, записывается как (х;у). Обязательно после того как получили ответ делайте проверку. Для вас представлено три способа, нет, не способа, а три пути рассуждения, которыми можно пойти. Лично мне наиболее близок третий. Приступим:
Решите систему уравнений:
