Рациональная функция. В этой статье мы рассмотрим несколько примеров. Требуется определить точки максимума или минимума. Ранее уже были рассмотрены подобные задания с логарифмами, тригонометрическими и степенными функциями.
Рекомендую повторить теорию, необходимую для решения, в том числе приоизводные элементарных функций и правила дифференцирования.
Алгоритм нахождения точек максимума (минимума) функции:
1. Вычисляем производную функции.
2. Приравниваем её к нулю, решаем уравнение.
3. Полученные корни отмечаем на числовой прямой.
*Также на ней отмечаем точки, в которых производная не существует. Получим интервалы возрастания (убывания) функции.
4. Определяем знаки производной на этих интервалах (подставляя произвольные значения из полученных интервалов в производную).
Рассмотрим задания:
