Научись говорить как профессиональный диктор?
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Хитрые задания ЕГЭ. Скачать бесплатно!

Косинус двойного угла

Косинус двойного угла. Здесь для вас представлено ещё три примера на вычисление значений тригонометрических выражений. Процесс вычисления связан с использованием формул синуса или косинуса двойного аргумента. Вот сами формулы, их нужно выучить и всегда помнить, используются они очень часто при преобразованиях выражений: 

Формулу косинуса можно представить ещё в двух вариациях.

Если мы cos2α выразим из основного тригонометрического тождества и подставим в указанную формулу, то получим: 

Если мы выразим sin2α из основного тригонометрического тождества и подставим в указанную формулу, то получим: 

Данные формулы далеко не всегда используются в «чистом» виде, аргументом может быть и выражение, например: 

Используя данные формулы синус и косинус аргумента можно представить в следующем виде: 

Что касается оговоренных выше заданий входящих в ЕГЭ, то традиционно отмечу, что примеры будут простые, преобразований не много. Рассмотрим их: 

64459. Найдите –20cos2α, если sinα = – 0,8. 

Используем формулу косинуса двойного аргумента (2): 

Ответ: 5,6 

 

65603. Найдите 30cos2α, если cos α = 0,2

Используем формулу косинуса двойного аргумента (3): 

Ответ: –27,6

 

64549. Найдите 

В подобных заданиях необходимо так представить числитель или знаменатель, чтобы можно было сократить дробь. Рекомендация: если вы видите, что один из аргументов функции в два раза больше другого, то смело пробуйте использовать одну из указанных формул. 

В данном случае применим формулу синуса двойного аргумента:

Подставляем данное в условии значение:

Ответ: 0,84

26779. Найдите 24cos2α, если sinα = – 0,2.  Посмотреть решение.

26794. Найдите 9cos2α, если cosα = 1/3.  Посмотреть решение.

26780. Найдите 

Посмотреть решение

На этом всё! Успеха вам!

С уважением, Александр Крутицких

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Один отзыв
  1. seoonly.ru

    Ух))) Прям в школе перенесся

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*