Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Программируемые LEGO конструкторы! Посмотреть!

Задача про три игральные кости!

   Задача про игральные кости. Дорогие друзья! Поздравляю Вас с наступающим Новым годом! Желаю здоровья, жизнелюбия, море позитива, достижения поставленных целей, преданных друзей и, конечно, сдать ЕГЭ на отлично.

В этой статье мы рассмотрим задачу по теории вероятности про три игральные кости. На этой неделе прошёл пробный ЕГЭ и в одном из вариантов (у моего знакомого выпускника) была именно такая задача.

Отмечу, что как и в предыдущих статьях, решение будет без формул комбинаторики. Разберём, как говорят, «на пальцах». *Это для того, чтобы вы понимали, как можно с помощью простых логических рассуждений решать подобные задачи (вдруг забудете формулу).

Решения таких же заданий (и других) с использованием формул мы обязательно рассмотрим в будущем, не пропустите! Конечно, не все задачи можно решать таким «способом рассуждений», но большинство из тех, что будет на экзамене можно. Итак, задача:

Бросают три игральные кости. Какова вероятность того, что  в сумме выпадет 15 очков?

Мы уже знаем, что вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к количеству всевозможных исходов. Количество всевозможных исходов в нашем случае — это количество всех вариантов выпадения трёх игральных костей. Каково оно?

Число всевозможных исходов для одной кости равно 6 (у кости шесть граней).

Число всевозможных исходов для двух костей 36 (на каждое очко одной кости приходится шесть вариантов выпадения другой кости). В итоге получается  6∙6=36.

Число всевозможных исходов для трёх костей 216 (на каждое очко одной кости приходится тридцать шесть вариантов выпадения двух других костей  6∙36=216).

Теперь нам необходимо определить число благоприятных исходов. Сумма очков, как сказано, равна 15.

Составим таблицы сумм для трёх костей, сделаем это следующим образом — для каждой грани одной кости переберём все варианты выпадения очков двух других костей, получится шесть таблиц. Итак, на одной кости выпадает:

Видно, что вариантов выпадения в сумме 15-ти очков получилось 10 (один в третьей таблице, два в четвёртой, три в пятой, четыре в шестой).

Значит вероятность выпадения такой суммы равна:

Если потребуется округлить, то сделать это не сложно.

Все задачи, в которых будет стоять вопрос о сумме, произведении выпавших очков, а также о количестве четных или нечётных сумм или произведений, можно решать таким способом.

Надо отметить, что если в условии будет фигурировать четыре или больше игральных костей, то при помощи такого подхода задачу будет решить проблематично и тогда лучше использовать формулы. Но на ЕГЭ таких задач не будет (по крайней мере, на момент написания этой статьи не было).

На этом всё. Успехов вам!

С уважением, Александр Крутицких.

Урок английского языка в деревенской школе.
Учительница: «Иванов, как будет по-английски дверь?»
Иванов: «Dwear»
Учительница: «What eto da!» 

P.S: Буду благодарен, если расскажете о сайте в социальных сетях.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*