ВЫБЕРИ репетитора! Промокод на скидку 25283
НОУТБУК для РАБОТЫ И УЧЕБЫ!

Решить |cosx+sinx|=(sqrt2) sin2x

Решите уравнение

1. Сразу следует отметить, что выражение

так как |cos x+sin x| имеет неотрицательное значение. Исходя из того, что корень из двух есть число положительное, получаем:

2. Используя свойство модуля, получим два  уравнения, решения каждого из них будут являться решением данного уравнения:

Решаем первое. Возводим в квадрат обе части:

Данное уравнение сводится к квадратному. Пусть sin2x = t, тогда получим

Значит

Мы установили (в начале решения), что sin2x ≥ 0. Это  область допустимых значений. Можем сделать вывод, что  второе уравнение решать нет смысла – так как полученные при решении значения х не будут входить в область определения.

Решаем  sin2x = 1,  получим:

Рассмотрим второе уравнение:

Решением является тот же корень что и при решении уравнения (1), так как  при возведении в квадрат обеих частей получим то же уравнение


НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

Отзывов (2)
  1. Шапка

    Вы со знаками напутали и ваш дискреминант получается -7.

  2. Светлана

    Да,что то не так!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

14 + двенадцать =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.