Здравствуйте, друзья! Пара задач на работу, решаем самостоятельно и смотрим решение )). Освежить теорию, методы и подходы к решению задач на работу можно здесь.
*Источник: Д.А. Мальцев МАТЕМАТИКА ЕГЭ-2017 Книга 2, Профильный уровень. 50 тестов. Книги автора можно приобрести на портале my-shop.ru. Введите в строке поиска запрос «Мальцев ЕГЭ» и увидите все актуальные книги автора.
Итак, задачи:
Предприятие получило заказ на изготовление партии деталей. Два токаря могут выполнить заказ за 7 дней. Производительность труда первого и второго токарей относится как 3 : 2. По причине болезни первого токаря в течении пяти дней над заказом работал лишь второй. Сколько дней совместной работы потребуется токарям, чтобы закончить выполнение заказа?
*Не всегда стратегия решения видна сразу. Что можем вывести из условия? Работа это весь заказ, в данном случае она равна 1. Посмотрите, что сказано об отношении производительностей токарей — приняв производительность первого за х (заказа в день), второго за у (заказа в день) можем записать отношение:
Далее: сказано, что два токаря могут выполнить заказ за 7 дней. Знаем, что при одновременной работе производительности суммируются, можем записать уравнение:
*Работа равна произведению времени и производительности.
Решаем систему уравнений:
Получили, что производительность второго равна двум тридцатьпятым от всей работы в день.
Пять дней он работает один, значит за это время выполнит 10/35 работы. Следовательно на двоих останется сделать:
При совместной работе производительности суммируются:
Таким образом, время которое они будут работать вместе равно (работу делим на производительность):
Они будут работать 5 дней совместно.
Ответ: 5
Два маляра, работая вместе, могут покрасить забор за три часа. Производительности труда первого и второго маляров относятся как 3:5. Маляры договорились работать поочерёдно. За сколько часов они покрасят забор, если второй маляр сменит первого после того, как тот покрасит половину всего забора?
Работа также равна единице. Аналогичное рассуждение и решение: примем за х (забора в час) производительность первого, у (забора в час) второго, тогда
Первый работал (половину работы делим на его производительность):
Второй работал:
Всего времени потребуется 4+2,4=6,4 часа.
Ответ: 6,4
На этом все. Учитесь с пользой!
С уважением, Александр Крутицких.
