Научись решать задачи ЕГЭ за пару минут!
Вооружись и победи в схватке с ЕГЭ!

Предприятие получило заказ

Здравствуйте, друзья! Пара задач на работу, решаем самостоятельно и смотрим решение )). Освежить теорию, методы и подходы к решению задач на работу можно здесь.

*Источник: Д.А. Мальцев МАТЕМАТИКА ЕГЭ-2017 Книга 2, Профильный уровень. 50 тестов. Книги автора можно приобрести на портале my-shop.ru. Введите в строке поиска запрос «Мальцев ЕГЭ» и увидите все актуальные книги автора.

Итак, задачи:

Предприятие получило заказ на изготовление партии деталей. Два токаря могут выполнить заказ за 7 дней. Производительность труда первого и второго токарей относится как 3 : 2. По причине болезни первого токаря в течении пяти дней над заказом работал лишь второй. Сколько дней совместной работы потребуется токарям, чтобы закончить выполнение заказа?

*Не всегда стратегия решения видна сразу. Что можем вывести из условия? Работа это весь заказ, в данном случае она равна 1. Посмотрите, что сказано об отношении производительностей токарей — приняв производительность первого за х (заказа в день), второго за у (заказа в день) можем записать отношение:Далее: сказано, что два токаря могут выполнить заказ за 7 дней. Знаем, что при одновременной работе производительности суммируются, можем записать уравнение:*Работа равна произведению времени и производительности.

Решаем систему уравнений:

Получили, что производительность второго равна двум тридцатьпятым от всей работы в день.

Пять дней он работает один, значит за это время выполнит 10/35 работы. Следовательно на двоих останется сделать:При совместной работе производительности суммируются:Таким образом, время которое они будут работать вместе равно (работу делим на производительность):Они будут работать 5 дней совместно.

Ответ: 5

Два маляра, работая вместе, могут покрасить забор за три часа. Производительности труда первого и второго маляров относятся как 3:5. Маляры договорились работать поочерёдно. За сколько часов они покрасят забор, если второй маляр сменит первого после того, как тот покрасит половину всего забора?

Работа также равна единице. Аналогичное рассуждение и решение: примем за  х (забора в час) производительность первого, у (забора в час) второго, тогда

Первый работал (половину работы делим на его производительность):Второй работал:Всего времени потребуется 4+2,4=6,4 часа.

Ответ: 6,4

На этом все. Учитесь с пользой!

С уважением, Александр Крутицких.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Полный Видеокурс по РУССКОМУ ЯЗЫКУ!

ПРЕМИУМ-КУРС по математике на 100 баллов!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

два × 4 =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.