Производительность труда мастера

Здравствуйте. Для вас три задачи на работу. Простые логические рассуждения и ничего более. Конечно, нужно иметь небольшую наработанную практику. Посмотрите важные теоретические моменты в этой статье.

Производительность труда мастера на 12 деталей в час больше чем производительность ученика. Мастер работал 2 часа, а ученик 5. Сколько деталей в час изготовил мастер, если мастер изготовил в 2 раза больше деталей чем ученик?

*Обратим внимание, что в условии в вопросе идет сравнение объема сделанной работы, поэтому и уравнение будем составлять связывая объемы работы мастера и ученика.

Пусть производительность мастера равна х деталей в час, тогда производительность ученика будет х-12 деталей в час. Тогда мастер за два часа делает 2х деталей, ученик за пять часов 5 (х-12) деталей.

Сказано, что мастер изготовил в два раза больше деталей, чем ученик. То естьУравнение:Мастер в час делает 15 деталей.

Ответ: 15

Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыполнял норму на 15 деталей сверх плана и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь?

*В данной задаче удобно обозначить за х количество планируемых дней на выполнение работы и далее связать объёмы работы по плану и получившегося в итоге по факту.

Примем время, за которое токарь должен был выполнить заказ за х (дней). Значит вся работа (заказ) будет равна 24х деталей. Но он делал по 39 деталей и за х-6 дней сделал на 21 деталь больше. То есть получаем условие:

Решаем уравнение:Получили что планируемое время на работу 17 дней. Таким образом, он изготовилОтвет: 429

Двое каменщиков работая вместе за 1 час могут выложить участок стены площадью 2 м. Работая отдельно второй каменщик выложит участок стены площадью 4,8 м на 2 часа быстрее чем первый. За сколько часов работая отдельно первый каменщик выложит стену площадью 8 м?

Примем производительность первого каменщика за х, второго за у (метров квадратных в час). Известно, что при совместной работе производительности суммируются. Тогда можем записать:Сказано, что «Работая отдельно, второй каменщик выложит участок стены площадью 4,8 м на 2 часа быстрее чем первый», то естьРешаем систему уравнений:

Выразим из первого х:Подставим во второе уравнение и решим:Решаем квадратное уравнение:ТогдаПолучили, что производительность первого равна 0,8 метров квадратных в час. Таким образом, 8 метров он выложит за 10 часов.