Для определения эффективной температуры

27969. Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: σ = 5,7∙10^–8 — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадьа излучаемая ею мощность P не менее 9,12∙10²⁵ Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

Фраза «излучаемая мощность P не менее 9,12∙10²⁵ Вт» означает, что она равна или больше указанной величины, то естьРешим неравенство и найдём наименьшее Т:

Следовательно:Наименьшая возможная температура звезды 4000 градусов Кельвина.

Ответ: 4000

27967. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле:
l  – длина ребра куба в метрах
ρ = 1000 кг/м³  — плотность воды
g — ускорение свободного падения (считайте g=9,8 Н/кг).

Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78400Н? Ответ выразите в метрах.

Выажение  «выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78400Н» означает, что она будет меньше или равна 78400Н. То естьНайдём максимальное l  из неравенства:Максимальная длина куба ребра может быть 2 метра.

Ответ: 2

27968. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле:
α = 4,2 – постоянная
r — радиус аппарата в метрах
ρ = 1000 кг/м³  — плотность воды
g — ускорение свободного падения (считайте его равным 10Н/кг).

Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336000 Н? Ответ  в метрах.

Выражение «выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 336000Н» означает, что она будет меньше или равна 336000Н, то есть:Максимальный радиус аппарата  может быть 2 метра.

Ответ: 2