Мотоциклист движущийся по городу

27964. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью V₀=57км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением а = 12км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в  километрах, определяется выражениемОпределите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.

Из данной формулы необходимо определить время. Тридцать километров это расстояние, преодолевая которое мотоциклист будет находиться в зоне действия связи. Подставим известные величины в формулу:Решаем квадратное уравнение:Время величина положительная, поэтому время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи 0,5 часа или 30 минут.

Данную задачу можно решить, составив неравенство:Найти интервал, учесть что t ≥ 0. Далее  определить из него наибольшее значение.

*Ответ записывается в минутах.

Ответ: 30

27965. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью V₀=20м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=5м/с². За t секунд после начала торможения он прошёл путьОпределите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.

Поставляем данные в формулу и находим время:

Получили два значения. Так как необходимо определить время, прошедшее от момента начала торможения и до того момента, когда автомобиль остановиться проехав 30 метров, то понятно, что верным будет ответ через 2 секунды. С точки зрения здравого смысла понятно, что автомобиль остановившись через 2 секунды, ещё раз остановиться через 6 секунд не может. Значение 6 секунд для данной задачи не имеет физического смысла.

Ответ: 2

27966. Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трех однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=10 см, и двух боковых с массами M=1 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг∙см², даётся формулой:

При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 625 кг∙см²? Ответ выразите в сантиметрах.

Выражение «не превышает предельного значения» означает, что момент инерции катушки будет меньше или равен 625 кг∙см². Найдём максимальное h  из неравенства:

Решением неравенства является интервал [–25;5]. Учитывая, что h>0 (так как это величина характеризует радиус катушки), получим 0<h≤5, то есть при значениях h принадлежащих данному интервалу, момент инерции не будет превышать 625кг∙см². Максимальное значение h равно 5 сантиметрам.

Ответ: 5