Научись решать задачи ЕГЭ за пару минут!
ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?

Амплитуда колебаний маятника

Здесь выделено несколько задачек по которым периодически возникают некоторые вопросы. Решение расписано подробно, так что смотрите.

27974. Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по формуле ω — частота вынуждающей силы (в с–1)
А0 — постоянный параметр
ωр = 360с–1 — резонансная частота.

Найдите максимальную частоту ω, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину А0  не более чем на 12,5%. Ответ выразите в с–1.

Сказано, что амплитуда колебаний Аω превосходит величину А0  не более, чем на 12,5%. Это означает, что Аω  меньше или равно числа равного 112,5% от А0. Как выразить 112,5% от числа А0? Давайте составим пропорцию:

А0     –       100%

х       –     112,5%Значит можем записать:Подставим данные и найдём ω:Величина А0 постоянная и положительная, поэтому знак неравенства не изменится:Знак модуля можно снять, так как в условии сказано, что ω < ωр.  (это означает, что их разность положительна):Решением неравенства является интервал [–120;120]. Учитывая что ω есть величина положительная, то это означает что её значение (при заданных условиях) будет от 0 до 120 с–1. Таким образом, максимальная частота ω для которой амплитуда колебаний превосходит величину А0 не более чем на 12,5%  равна 120 с–1.

*Подобные задачи можно решать через уравнение и тогда получится два противоположных значения. Ответом будет положительное число. Это можно просто запомнить.

Ответ: 120

С самыми хитрыми задачами (профильный ЕГЭ) вы можете ознакомиться в этом сборнике. Там собраны практически все задачи с нюансами. Даже сильные ребята порой ошибаются в этих заданиях на экзамене.

С уважением Александр.

Учитель:

— Приказываю выкопать эти три дерева. Так, кто у нас математик? Ага, ты Лобаченков. Ну, бери лопату – корни будешь извлекать.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Полный Видеокурс по РУССКОМУ ЯЗЫКУ!

ПРЕМИУМ-КУРС по математике на 100 баллов!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

восемнадцать + девять =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.