Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике
ШКОЛА ЕГЭ! Сорви максимум баллов!

Амплитуда колебаний маятника

Здесь выделено несколько задачек по которым периодически возникают задают вопросы, решение расписано подробно, так что смотрите. *Для многих они представляют относительную сложность по сравнению с другими заданиями с физическим содержанием.

27974. Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по формуле

ω — частота вынуждающей силы (в с–1)
А0 — постоянный параметр
ωр = 360с–1 — резонансная частота.

Найдите максимальную частоту ω, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину А0  не более чем на 12,5%. Ответ выразите в с–1.

Сказано, что амплитуда колебаний Аω превосходит величину А0  не более, чем на 12,5%. Это означает, что Аω  меньше или равно числа равного 112,5% от А0. Как выразить 112,5% от числа А0?

Давайте составим пропорцию:

А0     –       100%

х       –     112,5%

Значит можем записать:

Подставим данные и найдём ω:

Величина А0 постоянная и положительная, поэтому знак неравенства не изменится:

Знак модуля можно снять, так как в условии сказано, что ω < ωр.  (это означает, что их разность положительна):

Решением неравенства является интервал [–120;120]. Учитывая что ω есть величина положительная, то это означает что её значение (при заданных условиях) будет от 0 до 120 с–1. Таким образом, максимальная частота ω для которой амплитуда колебаний превосходит величину А0 не более чем на 12,5%  равна 120 с–1.

*Подобные задачи можно решать через уравнение и тогда получится два противоположных значения. Ответом будет положительное число. Это можно просто запомнить.

Ответ: 120

27972. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна

ε – ЭДС источника (в вольтах)
r =1 Ом – его внутреннее сопротивление
R — сопротивление цепи (в омах).

При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20% от силы тока короткого замыкания

Выразим 20% от Iкз, это

Сказано, что нужно найти наименьшее сопротивление цепи, при котором  сила тока будет составлять не более 20% от силы тока короткого замыкания, то есть она будет равна или меньше ε/5r, значит:

ЕДС величина положительная, поэтому знак неравенства не изменится, получим:

Сопротивление величина положительная, поэтому знак неравенства не изменится, получим:

4 Ома – это наименьшее сопротивление цепи, при котором сила тока будет составлять 20% от силы тока короткого замыкания.

Ответ: 4

27993. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением pV1,4= const, где p(атм.) — давление в газе,  V - объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объёма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

Исходя из того, что дан начальный объём газа и его давление, мы можем определить константу:

Выразим p из данного неравенства:

Поршень выдерживает давление не более 128 атмосфер, то есть p≤128. Задача сводится к решению неравенства:

Объём величина положительная, знак неравенства не меняется:

Газ можно сжать до 0,05 литра.

Ответ: 0,05

С самыми сложными задачами (профильный ЕГЭ) вы можете ознакомиться в этом сборнике. Там мною собраны практически все задачи с «хитринками» и тонкостями. Даже сильные ребята ошибаются в этих заданиях на экзамене.

С уважением Александр.

Учитель:

— Приказываю выкопать эти три дерева. Так, кто у нас математик? Ага, ты Лобаченков. Ну, бери лопату – корни будешь извлекать.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

Все секреты здоровья позвоночника!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

20 − тринадцать =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.