27978. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m = 1200 тонн представляют собой две пустотелые балки длиной l = 18 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой:
m — масса экскаватора (в тоннах)
l — длина балок в метрах
s — ширина балок в метрах
g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2 ).
Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.
Давление не должно превышать 140 кПа, поэтому оно должно быть равным или менее 140кПа, то есть p ≥ 140кПа. Задача сводится к решению неравенства:
Ширина балок величина положительная, поэтому знак неравенства не изменится:
Наименьшая возможная ширина опорных балок 2,5 метра.
Ответ: 2,5
27988. Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле:
m=1200 кг — общая масса навеса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g=10м/с2, а Пи=3. Определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах.
Из условия понятно, давление оказываемое на опору должно быть 400000 Па или меньше, то есть Р≤400000. Решение задачи сводится к решению неравенства:
D величина положительная, поэтому знак неравенства не изменится:
*Ещё вариант рассуждения. Максимально возможное давление на опору 400000 Па. Рассчитаем диаметр колоны для этого давления. В данном случае решается уравнение:
Наименьший возможный диаметр колоны 0,2 метра.
Ответ: 0,2
