Здравствуйте! На этот раз несколько задачек с параболами. Дана квадратичная функция с неизвестными коэффициентами, график с указанием конкретных точек. Требуется вычислить значение функции в определенной точке. Все просто, приступим!
508911. На рисунке изображена парабола f (x)=2x2+bx+c. Найдите f (-5).
Имеем две точки, их координаты (-2;-2) и (1;1). Можем составить уравнения и решить систему
Вычитаем из первого второе, получим:
Таким образом, функция имеет вид:
Ответ: 31
508919. На рисунке изображен график функции f (x)=ax2-4x+c. Найдите f (-3).
Имеем две точки, их координаты (1;-6) и (3;2). Можем составить уравнения и решить систему:
Вычитаем из первого второе, получим:
Таким образом, функция имеет вид:
Ответ: 26
508927. На рисунке изображен график функции f (x)=ax2+bx-6. Найдите f (-6).
Имеем две точки, их координаты (-2;-4) и (1;-1). Можем составить уравнения и решить систему:
Умножим второе уравнение на 2 и суммируем их:
Таким образом, функция имеет вид:
Ответ: 48
Решите самостоятельно:
508935. На рисунке изображен график функции f (x)=ax2+bx+c. Найдите f (-9).
Ответ: 31
508943. На рисунке изображен график функции f (x)=ax2+bx+c, где числа a b c – целые. Найдите f (1).
Ответ: 11
Последние две задачи решаются за минуту!
*Подсказка по последним двум задачам
Вариант первый (долгий): Аналогично решению предыдущих задач составляем три уравнения, так как у нас три неизвестных и дано три точки. Решив систему из трех уравнений, найдем коэффициенты.
Вариант второй (быстрый для опытных):
По графику мы видим, что парабола стандартная, её вершина смещена на три единицы влево и на пять единиц вниз. Значит, можем записать уравнение:
Далее вычисляем значение функции. На этом все. Учитесь с пользой!
С уважением, Александр.
