В условии даны две функции и их графики, необходимо найти координаты точек пересечения. Задача «осложняется» тем что уравнение параболы дано в общем виде. Даны лишь точки принадлежащие параболе.
509149. На рисунке изображены графики двух функций f (x)=5x+9 и g (x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В. Необходимо найти коэффициенты для уравнения параболы. Имеем три точки параболы (-2;-1), (-1;-3), (2;3). Можем составить систему из трех уравнений:Вычтем из первого уравнение третье почленно, получим:Вычтем из первого второе:Вычислим с:Значит уравнение параболы имеет вид:Вычисляем координаты точек пересечения (вычислим абсциссы):Найдем ординату точки В:Ответ: В(6;39)
509253. На рисунке изображены графики функций f (x)=4x2-25x+41 и g (x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.В данном случае уравнение параболы вывести легко. Это каноническая парабола с коэффициентом а=1. Координаты её вершины (-1;-2), значитОстаётся вычислить абсциссы точек пересечения:Абсцисса точки В равна 7. Вычислим ординату:Ответ: В(7;62)
На этом все. Учитесь с пользой!
С уважением, Александр.