На рисунке изображен график гиперболы, необходимо найти коэффициент k. В другой задаче дан график гиперболы и прямая её пересекающая, необходимо найти координаты точки пересечения.
508993. На рисунке изображен график функции
Найдите k.
Отметим, что гипербола сдвинута вдоль оси оу на единицу вверх (в положительном направлении) и на четыре единицы вдоль оси ох влево. То есть центром симметрии графика является точка (-4;1).
На графике обозначены точки (1;2) и (-3;6). Используя центр симметрии легко установить ещё одну точку (-5;-4). *Они нужны для того чтобы можно было составить три уравнения и решить систему.
Подставляем значения в функцию и находим коэффициенты:
Преобразуем. Вычтем из второго третье и из первого второе почленно, получим:
Упростим:
Вычисляем b:
Ответ: k=1
*Для этой же задачи найдите а. Возьмем первое уравнение:
509167. На рисунке изображен график функции
которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В и её ординату.
Для определения точки необходимо определить уравнения графиков и решить систему уравнений. Графики проходят через точку (2;1). Для графика гиперболы можем записать:
И функция имеет вид:
Уравнение прямой проходящей через две точки:
Имеем координаты точек (2;1) и (1;-4), тогда
Решаем систему:
Абсцисса точки В равна -0,2. Вычисляем ординату
Учитесь с удовольствием!
С уважением, Александр Крутицких.
