Здравствуйте, несколько задачек на простейшую функцию. Изображен график прямой, указаны точки. Требуется найти значение функции в определённой точке, или точку при данном значении. Также еще даны две прямые, необходимо найти координату точки пересечения.
508895. На рисунке изображен график функции f (x)=kx+b. Найдите f (-5).
Даны две точки (-1;-3) и (3;4). Можем составить систему и вычислить коэффициенты:
Подставляем полученный коэффициент в одно из уравнений и вычисляем b:
Имеем функцию:
Вычисляем:
Ответ: -10
*Найдите значение х, при котором f (х)= -13,5
509197. На рисунке изображены графики двух линейных функции. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.
Необходимо найти уравнения прямых. Далее решить систему. Ее решение будет являться координатой точки пересечения данных прямых.
Общее уравнение прямой имеет вид f (x)=kx+b. Имеем координаты точек: для первой прямой (-3;-3) и (-2;1). Для второй прямой (1;-2) и (3;1).
Первая прямая:
*Вычли из первого второе почленно. Следовательно b равно:
Получили уравнение f (x)=4x+9.
Вторая прямая:
*Вычли из первого второе почленно.
Следовательно:
Получили уравнение f (x)=1,5x-3,5
Решаем систему:
Таким образом, координата точки пересечения прямых (–5; –11). Абсцисса равна –5, ордината –11.
509229. На рисунке изображены графики двух линейных функции. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.
Аналогично предыдущей задаче. Имеем координаты точек: для первой прямой (–2;4) и (–1; –1). Для второй прямой (–1;2) и (2; –1).
Вычислим коэффициенты для первой прямой (подставляем координаты):
*Вычли из первого второе почленно.
Следовательно:
Получили уравнение f (x)= –5x–6
Второе уравнение:
*Вычли из первого второе почленно. Вычисляем b:
Получили уравнение f (x)= –x+1
Решаем систему:
Таким образом, координата точки пересечения прямых (–1,75;2,75). Абсцисса равна –1,75, ордината 2,75.
Учитесь с удовольствием!
С уважением, Александр.
