Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Программируемые LEGO конструкторы! Посмотреть!

(26 (cosx)^2-23cosx+5)/(13x-12)=0

Решите уравнение

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Данное уравнение равносильно системе:

*Либо можно просто решать уравнение 26cos2x–23cosx+5= 0, но обязательно исключить из решения значения угла, при котором его синус будет равен 12/13.

Уравнение 26cos2x–23cosx+5= 0 сводится к квадратному. Произведём замену, пусть cosx= t, получим 26t2–23t+5=0.

Получили два корня, значит:

Если cosx=½, то

Решаем тригонометрическое уравнение:

Решаем тригонометрическое уравнение:

Теперь проверим чему равен синус, если cosx=5/13  =>

У нас имеется условие:

Что это означает? А то, что решением является только угол для которого

Этот угол лежит в четвёртой четверти и равен:

*Угол

лежит в первой четверти и для него

Можно сказать так:

Существует два угла для которых косинус равен 5/13, один лежит в первой четверти, другой в четвёртой. Синус угла лежащего в первой четверти равен 12/13, синус угла лежащего в четвёртой четверти равен  –12/13.

С учетом условия:

получаем, что из двух углов, которые являются решением уравнения cosx=5/13  нужно оставить только тот, для которого sin x = –12/13.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*