Научись решать задачи ЕГЭ за пару минут!
Вооружись и победи в схватке с ЕГЭ!

Первый и второй насосы наполняют

Здравствуйте, друзья. Вашему вниманию еще несколько заданий на работу. Это типовые егэшные задачки.  С другими примерами размещенными на сайте вы можете ознакомиться здесь.

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 12 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Работают три насоса, переменных будет тоже три. Пусть х — производительность первого, у — производительность второго, а z — производительность третьего. Величину работы (бассейн) принимаем за 1 (об объеме ничего не сказано:

Помним, что при совместной работе производительности суммируются. Можем записать уравнения:

Суммируем все три уравнения (левые и праве части соответственно). Получим:Значит три насоса работая вместе за  минуту наполнят одну восьмую часть бассейна. Таким образом, весь бассейн они заполнят за 8 минут.

Ответ: 8

Плиточник должен уложить 175 м2 плитки. Если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Работа равна 175 (объём работы). Примем производительность по плану за х (м2 в день), тогда в этом случае время затраченное на работу равно 175/х дней.

Второй вариант: производительность х+10 (производительность увеличена на 10 дней), тогда время 175/(х+10) дней. Сказано, что при втором варианте работы, она будет окончена на 2 дня раньше. То есть времени потратится меньше, можем записать условие:

Плиточник планирует укладывать 25 квадратных метров плитки в день.

Ответ: 25

При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги составляет 1 пачку за 12 минут. Определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно, что он сделает это на 10 минут быстрее, чем второй.

Примем производительность первого  за х (пачки в минуту), второго у (пачки в минуту), при одновременной работе производительность равна их сумме:Если первый будет работать один, то он затратит 1/х минут, второй 1/у минут. Сказано: «известно, что он (первый) сделает работу на 10 минут быстрее, чем второй». Можем записать:

Решаем систему уравнений:

*Отрицательные значение не рассматриваем. Производительность принтера равна 1/20 пачки в минуту. Всю пачку первый принтер израсходует за 20 минут. Ответ: 20

*Еще вариант решения системы:

Получили что производительность первого принтера равна 1/20 пачки в минуту. Значит всю пачку израсходует за 20 минут.

На этом всё. Учитесь с пользой!

С уважением, Александр.

*Делитесь информацией в социальных сетях.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Полный Видеокурс по РУССКОМУ ЯЗЫКУ!

ПРЕМИУМ-КУРС по математике на 100 баллов!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

двенадцать − шесть =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.