Здравствуйте, друзья. Вашему вниманию еще несколько заданий на работу. Это типовые егэшные задачки. С другими примерами размещенными на сайте вы можете ознакомиться здесь.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 12 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Работают три насоса, переменных будет тоже три. Пусть х — производительность первого, у — производительность второго, а z — производительность третьего. Величину работы (бассейн) принимаем за 1 (об объеме ничего не сказано:
Помним, что при совместной работе производительности суммируются. Можем записать уравнения:
Суммируем все три уравнения (левые и праве части соответственно). Получим:
Значит три насоса работая вместе за минуту наполнят одну восьмую часть бассейна. Таким образом, весь бассейн они заполнят за 8 минут.
Ответ: 8
Плиточник должен уложить 175 м2 плитки. Если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
Работа равна 175 (объём работы). Примем производительность по плану за х (м2 в день), тогда в этом случае время затраченное на работу равно 175/х дней.
Второй вариант: производительность х+10 (производительность увеличена на 10 дней), тогда время 175/(х+10) дней. Сказано, что при втором варианте работы, она будет окончена на 2 дня раньше. То есть времени потратится меньше, можем записать условие:
Плиточник планирует укладывать 25 квадратных метров плитки в день.
Ответ: 25
При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги составляет 1 пачку за 12 минут. Определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно, что он сделает это на 10 минут быстрее, чем второй.
Примем производительность первого за х (пачки в минуту), второго у (пачки в минуту), при одновременной работе производительность равна их сумме:
Если первый будет работать один, то он затратит 1/х минут, второй 1/у минут. Сказано: «известно, что он (первый) сделает работу на 10 минут быстрее, чем второй». Можем записать:
Решаем систему уравнений:
*Отрицательные значение не рассматриваем. Производительность принтера равна 1/20 пачки в минуту. Всю пачку первый принтер израсходует за 20 минут. Ответ: 20
*Еще вариант решения системы:
Получили что производительность первого принтера равна 1/20 пачки в минуту. Значит всю пачку израсходует за 20 минут.
На этом всё. Учитесь с пользой!
С уважением, Александр.
*Делитесь информацией в социальных сетях.
