Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Бесплатный метод устранения головной боли!

Найти площадь круга

   Здравствуйте! В прошлой статье мы с вами разобрали, как быстро восстановить в памяти формулы площади сектора круга, длины дуги окружности, площади сегмента круга. Первые две формулы как раз нам понадобятся для решения ряда заданий связанных с кругом.

Рассмотренные ниже задачи на первый взгляд могут показаться не очень простыми, но зная оговоренные выше формулы и используя простую логику решение осуществите без труда. Примеры не представляют никакой сложности. Необходимо помнить сами формулы (или быстро восстановить их в памяти), и путём простейших преобразований выразить радиус или центральный угол. Рассмотрим задачи:

Найдите площадь круга, длина окружности которого равна .

Формула площади круга:

Формула длины окружности:

Для того, чтобы найти площадь круга, необходимо найти радиус круга, его мы можем найти используя формулу длины окружности, подставляем данное в условии значение:

Подставим найденный радиус в формулу площади круга и найдём её:

Ответ: 625

 

Площадь круга равна   . Найдите длину его окружности.

Формула площади круга:

Формула длины окружности:

Это задача обратная предыдущей. Для нахождения длины окружности необходимо используя формулу площади круга найти его радиус. Сделаем это:

Значит  длина окружности равна:

Ответ: 1

 

Найдите площадь сектора круга радиуса  , центральный угол которого равен 900

Формула площади круга:

Сектор круга с центральным углом 90 градусов составляет четвёртую часть от целого круга. Вообще, площадь сектора круга определяется по формуле:

Ответ: 20,25

 

Найдите площадь сектора круга радиуса 41, длина дуги которого равна 2.

Площадь сектора круга определяется по формуле:

Длина дуги сектора:

Для нахождения площади сектора нам необходимо найти центральный угол n. Его мы можем найти используя формулу длины дуги:

Подставляем:

Ответ: 41

 

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны    и .

Формула площади круга:

Нам необходимо вычислить площадь большего круга и площадь меньшего круга, найти разность. Эта разность  будет являться площадью кольца:

Ответ: 336

 

Найдите центральный угол сектора круга радиуса , площадь которого равна 375. Ответ дайте в градусах.

Площадь сектора круга определяется по формуле:

Подставим известные величины:

Ответ: 150

 

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

На этом всё. В данной рубрике мы продолжим рассматривать задачи, не пропустите!Успехов вам! 

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*