Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!
Бесплатный метод устранения головной боли!

Высота конуса равна ...

В этой статье рассмотрим задачи на нахождение элементов  конуса. Конечно же, их можно отнести к одним из самых простых задач, которые входят в открытый банк заданий ЕГЭ по математике.

Как и многие задачи этой части, решаются они в одно-два действия. Несмотря на то, что это это стереометрическая задача, для решения достаточно знать теорему Пифагора. Рассмотрим задачи:

Высота конуса равна 57, а диаметр основания — 152. Найдите образующую конуса.
Рассмотрим осевое сечение конуса. По теореме Пифагора:

Ответ: 95
Как извлекать корень из большого числа читайте здесь.
Высота конуса равна 21, а длина образующей — 75 . Найдите диаметр основания конуса.

 

Диаметр основания конуса равен двум радиусам. Радиус мы можем найти по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника:
Следовательно, диаметр основания конуса равен 144. 
Ответ: 144
Диаметр основания конуса равен 56, а длина образующей — 100 . Найдите высоту конуса.

 

Рассмотрим осевое сечение конуса. По теореме Пифагора:

Ответ: 96

Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.

Посмотреть решение

Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.

Посмотреть решение

Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.

Посмотреть решение

В будущем рассмотрим и другие задачи с конусами, не пропустите. Успехов вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Школа репетиторов Анны Малковой. Супер тренинг!

Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам!

50 базовых упражнений лечебной физкультуры!

Отзывов (2)
  1. Татьяна Бурмистренко

    Александр, позвольте одно БОЛЬШООООЕ , но принципиальное, замечание.

    В изображении тел вращения (конус, цилиндр)показывать диаметр следует отрезком, соединяющим две точки окружности и проходящим через центр основания.

    То, что изображено на Ваших рисунках, это — хорды. Почему?

    Я объясняю своим ученикам так. Наш глаз позволяет видеть поверхность круглого тела чуть больше половины. Значит, если соединить основания двух образующих конуса (или)цилиндра на изображении (плоскостном рисунке), то получится хорда, и она будет отличной от диаметра.

    Конечно, лучше это объяснять ученикам с помощью стереометрической модели. Но , надеюсь, Вы мою мысль поняли.

    • Александр Крутицких

      Татьяна, исправлено!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*